| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·本文的主要工作和结构安排 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·Sobolev空间,p-Laplacian算子和Frechet导数的定义 | 第15-17页 |
| ·NEP问题和临界点问题 | 第17-18页 |
| ·伪梯度 | 第18-19页 |
| ·L-⊥选择函数 | 第19-23页 |
| 第三章 p-Laplacian方程特征对的全局变分刻画 | 第23-27页 |
| ·p-Laplacian方程特征对问题 | 第23页 |
| ·特征对问题两种可行的泛函转化法 | 第23-27页 |
| ·Lagrange泛函法 | 第23-24页 |
| ·Rayleigh商法 | 第24-27页 |
| 第四章 推广的局部极小正交方法 | 第27-41页 |
| ·p-Laplacian方程组的特征对问题 | 第27-32页 |
| ·全变分特征对问题模型 | 第27-29页 |
| ·半变分特征对问题模型 | 第29-32页 |
| ·推广的局部选择函数(即推广的L-⊥选择函数) | 第32-41页 |
| ·双泛函的局部“临界点”的刻画 | 第32-33页 |
| ·推广的局部极小正交算法 | 第33-36页 |
| ·L-⊥选择函数计算 | 第36-37页 |
| ·伪梯度的计算 | 第37-41页 |
| 第五章 数值结果与分析 | 第41-85页 |
| ·算法实现细节 | 第41-45页 |
| ·区域选择 | 第41-44页 |
| ·初始函数的选择 | 第44-45页 |
| ·参数设定 | 第45页 |
| ·数值结果 | 第45-79页 |
| ·分析 | 第79-85页 |
| 第六章 总结 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-91页 |
| 致谢 | 第91页 |