| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-11页 |
| ·研究现状及发展趋势 | 第11-17页 |
| ·单一同态阶段 | 第12-13页 |
| ·基于格困难问题的FHE | 第13-14页 |
| ·基于LWE困难问题（learning with error problem）的FHE | 第14-16页 |
| ·多比特的加密 | 第16-17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17页 |
| ·论文安排 | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-29页 |
| ·基本数学概念 | 第19-22页 |
| ·向量、模、范数 | 第19-20页 |
| ·格 | 第20-21页 |
| ·数域中的理想 | 第21-22页 |
| ·LWE问题 | 第22-24页 |
| ·LWE问题 | 第22-23页 |
| ·RLWE问题 | 第23页 |
| ·通常的LWE问题 | 第23-24页 |
| ·计算问题 | 第24-25页 |
| ·同态加密的定义 | 第25-27页 |
| ·全同态的定义 | 第27页 |
| ·同态加密的安全定义 | 第27-28页 |
| ·本章总结 | 第28-29页 |
| 第三章 全同态加密方案的构造 | 第29-44页 |
| ·基于格的加密体制 | 第29-31页 |
| ·Gentry全同态加密思想 | 第29-30页 |
| ·Gentry基于格的全同态加密体制 | 第30-31页 |
| ·基于LWE的加密体制 | 第31-35页 |
| ·Regev加密方案 | 第31-32页 |
| ·基于LWE的加密方案中的关键技术 | 第32-35页 |
| ·多比特同态加密 | 第35-42页 |
| ·SV多比特同态加密体制 | 第35-38页 |
| ·PVW打包密文 | 第38-39页 |
| ·在基于LWE的同态加密中采用PVW打包密文 | 第39-42页 |
| ·本章总结 | 第42-44页 |
| 第四章 在基于LWE的方案中打包密文 | 第44-57页 |
| ·Brakerski方案 | 第44-47页 |
| ·Brakerski基本方案 | 第44-45页 |
| ·类同态加密体制 | 第45-46页 |
| ·同态操作与向量的分解 | 第46-47页 |
| ·基于Brakerski的多比特方案 | 第47-51页 |
| ·基本方案 | 第47-49页 |
| ·同态操作 | 第49-50页 |
| ·密钥转换 | 第50-51页 |
| ·方案的优化 | 第51-54页 |
| ·张量积的优化 | 第51-53页 |
| ·密文的优化 | 第53-54页 |
| ·实验结果及分析 | 第54-56页 |
| ·本章总结 | 第56-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-59页 |
| ·本文工作总结 | 第57-58页 |
| ·未来工作展望 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 附录 | 第63-64页 |
| 详细摘要 | 第64-66页 |