| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 引言 | 第11-14页 |
| ·研究背景 | 第11-13页 |
| ·本文的主要内容 | 第13-14页 |
| 2 一元重心有理Hermite插值 | 第14-18页 |
| ·Lagrange插值和Newton插值 | 第14-15页 |
| ·一元重心有理Hermite插值 | 第15-17页 |
| ·一元重心有理插值 | 第15-16页 |
| ·一元重心有理Hermite插值 | 第16页 |
| ·一元重心有理Hermite插值的性质 | 第16-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 3 基于Lebesgue常数最小的一元重心有理Hermite插值方法 | 第18-22页 |
| ·基本思想 | 第18-19页 |
| ·Lebesgue常数的定义 | 第18页 |
| ·基本思想 | 第18-19页 |
| ·优化模型 | 第19-20页 |
| ·数值例子 | 第20-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 4 基于Lebesgue常数最小的一元保形重心有Hermite插值 | 第22-33页 |
| ·保单调性的一元重心有理Hermite插值 | 第22-25页 |
| ·基本思想 | 第22页 |
| ·优化模型 | 第22-23页 |
| ·数值例子 | 第23-25页 |
| ·保正的一元重心有理Hermite插值 | 第25-27页 |
| ·基本思想 | 第25页 |
| ·数值例子 | 第25-27页 |
| ·保渐近线的一元重心有理Hermite插值 | 第27-29页 |
| ·基本思想 | 第27页 |
| ·数值例子 | 第27-29页 |
| ·保奇偶性的一元重心有理Hermite插值 | 第29-32页 |
| ·基本思想 | 第29-30页 |
| ·数值例子 | 第30-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 5 基于Lebesgue常数最小的二元重心有理Hermite插值 | 第33-40页 |
| ·二元重心有理Hermite插值 | 第33-35页 |
| ·二元重心有理Hermite插值的构造 | 第33-34页 |
| ·二元重心有理Hermite插值的性质 | 第34-35页 |
| ·基于Lebesgue常数最小的二元重心有理Hermite插值 | 第35-39页 |
| ·基本思想 | 第35页 |
| ·优化模型 | 第35-36页 |
| ·数值例子 | 第36-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 总结和展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 | 第45页 |
