分数阶混沌系统的动力学行为研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-29页 |
| ·课题研究背景以及研究意义 | 第13-15页 |
| ·混沌研究的发展历史 | 第15-18页 |
| ·混沌的特性与主要特征量 | 第18-24页 |
| ·混沌的特性 | 第18-20页 |
| ·混沌的主要特征量 | 第20-24页 |
| ·混沌的形成 | 第24-25页 |
| ·分数阶混沌系统 | 第25-26页 |
| ·本文主要内容 | 第26-29页 |
| 第二章 分数阶微积分的基本理论 | 第29-40页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·整数阶微积分 | 第30-31页 |
| ·分数阶微积分 | 第31-34页 |
| ·Grunwald-Letnikov分数阶微积分 | 第31-33页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶微积分 | 第33页 |
| ·Caputo分数阶微积分 | 第33-34页 |
| ·分数阶微积分的基本性质 | 第34页 |
| ·分数阶微积分的拉普拉斯变换及传递函数 | 第34-36页 |
| ·分数阶系统的稳定性理论 | 第36-37页 |
| ·分数阶微积分的数值解法 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第三章 分数阶多涡卷混沌系统的动力学行为研究 | 第40-53页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·多涡卷混沌系统 | 第40-42页 |
| ·分数阶多涡卷混沌系统 | 第42-44页 |
| ·数值仿真及讨论 | 第44-51页 |
| ·本章小结 | 第51-53页 |
| 第四章 分数阶多翼超混沌系统的动力学行为研究 | 第53-67页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·多翼超混沌系统 | 第53-55页 |
| ·分数阶多翼超混沌系统 | 第55-57页 |
| ·数值仿真及其讨论 | 第57-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 第五章 分数阶混沌系统中的几种同步行为研究 | 第67-85页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·混沌同步类型 | 第68-69页 |
| ·分数阶混沌系统的小波相同步方法 | 第69-71页 |
| ·分数阶耦合R SSLER混沌系统的小波相同步 | 第71-75页 |
| ·分数阶耦合R ssler系统 | 第71-72页 |
| ·小波变换中心频率对小波相同步影响 | 第72-73页 |
| ·系统耦合参数对小波相同步影响 | 第73-74页 |
| ·系统耦合参数与时间尺度对小波相同步影响 | 第74-75页 |
| ·分数阶混沌系统的投影同步方法 | 第75-76页 |
| ·分数阶多涡卷混沌及多翼超混沌系统的投影同步 | 第76-84页 |
| ·分数阶多涡卷混沌系统的投影同步 | 第76-80页 |
| ·分数阶多翼超混沌系统的投影同步 | 第80-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 第六章 分数阶混沌小世界网络的相同步行为研究 | 第85-92页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·小世界网络 | 第86-87页 |
| ·分数阶混沌小世界网络模型及相同步定义 | 第87-88页 |
| ·数值仿真及讨论 | 第88-91页 |
| ·耦合强度对网络相同步影响 | 第88-90页 |
| ·拓扑结构对网络相同步影响 | 第90-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第七章 可变分数阶混沌系统的动力学行为研究 | 第92-105页 |
| ·引言 | 第92-93页 |
| ·可变分数阶算子 | 第93-94页 |
| ·可变分数阶算子数值仿真方法 | 第94-98页 |
| ·Crone近似算法 | 第94-95页 |
| ·基于模糊理论的Crone近似算法 | 第95-98页 |
| ·可变分数阶混沌系统数值仿真及讨论 | 第98-103页 |
| ·可变分数阶R ssler混沌系统数值仿真及讨论 | 第98-100页 |
| ·可变分数阶多涡卷混沌系统数值仿真及讨论 | 第100-103页 |
| ·本章小结 | 第103-105页 |
| 第八章 结论 | 第105-108页 |
| ·本文的主要贡献 | 第105-107页 |
| ·下一步工作的展望 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-124页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第124-126页 |
