| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 第二章 几何背景知识 | 第16-35页 |
| ·线性空间上的广义复结构 | 第16-18页 |
| ·用旋量刻画广义复结构 | 第18-21页 |
| ·广义复流形 | 第21-25页 |
| ·一些微分几何的预备知识 | 第25-32页 |
| ·椭圆微分算子及其指标 | 第32-35页 |
| 第三章 广义全纯结构 | 第35-49页 |
| ·广义全纯结构 | 第35-38页 |
| ·全空间上的广义复结构 | 第38-41页 |
| ·丛上的广义分布 | 第41-44页 |
| ·Adapted广义全纯结构 | 第44-49页 |
| 第四章 广义Bismut联络与广义K(a|¨)hler几何 | 第49-77页 |
| ·广义Bismut联络 | 第49-53页 |
| ·Born-Infeld度规和Weitzenb(o|¨)ck公式 | 第53-56页 |
| ·一般旋量和广义旋量 | 第56-59页 |
| ·广义Bismut联络与广义K(a|¨)hler流形 | 第59-63页 |
| ·广义K(a|¨)hler流形的双全纯几何及指标定理 | 第63-72页 |
| ·广义Ka¨hler流形上的局部指标定理 | 第72-77页 |
| 第五章 从超对称σ-模型看广义K(a|¨)hler几何 | 第77-85页 |
| ·微分几何学与超对称 | 第77页 |
| ·超经典力学模型 | 第77-79页 |
| ·模型的量子化 | 第79-85页 |
| 第六章 Whittaker函数Wk,m(x)的一个应用 | 第85-115页 |
| ·一个无穷维线性代数方程 | 第85-88页 |
| ·Whittaker函数Wk,m(x)和广义Hilbert矩阵 | 第88-90页 |
| ·l~2-意义上的解 | 第90-92页 |
| ·在函数空间上实现S | 第92-96页 |
| ·用Whittaker函数W1/2,1/2(x)实现F | 第96-101页 |
| ·广义Shanker公式 | 第101-106页 |
| ·计算C的矩阵元 | 第106-111页 |
| ·到一般半整数的推广 | 第111-115页 |
| 第七章 附录：示性类和超空间 | 第115-118页 |
| ·示性类 | 第115-116页 |
| ·超空间和超迹 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-123页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第123-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
