| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·相关知识背景 | 第8-9页 |
| ·Legendre-Stirling数的国内外研究现状和发展 | 第9-11页 |
| ·本文的研究内容与安排 | 第11-12页 |
| 第2章 基本概念和预备知识 | 第12-19页 |
| ·第二类Legendre-Stirling数的基本概念和性质 | 第12-14页 |
| ·第一类Legendre-Stirling数的基本概念和性质 | 第14-16页 |
| ·第二类广义Legendre-Stirling数的基本概念和性质 | 第16-17页 |
| ·第一类广义Legendre-Stirling数的基本概念和性质 | 第17-19页 |
| 第3章 第二类广义Legendre-Stirling数的若干性质 | 第19-28页 |
| ·有理生成函数 | 第19-20页 |
| ·显式表达式 | 第20-21页 |
| ·垂直递推关系 | 第21-23页 |
| ·向前差分的性质 | 第23-26页 |
| ·第二类Legendre-Stirling数的近似表示 | 第26-28页 |
| 第4章 (广义)Legendre-Stirling数的计算公式 | 第28-38页 |
| ·广义Legendre-Stirling数的计算公式 | 第28-30页 |
| ·第一类Legendre-Stirling数的组合表达式 | 第30-38页 |
| 第5章 结论与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 研究生履历 | 第45页 |
