| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 1 基础知识 | 第12-26页 |
| ·结构拓扑优化方法简介 | 第12-14页 |
| ·水平集方法介绍 | 第14-20页 |
| ·水平集方法的拓扑结构描述 | 第14-16页 |
| ·水平集方程与演化 | 第16-18页 |
| ·速度场的构造 | 第18-19页 |
| ·水平集的结构优化流程图 | 第19-20页 |
| ·扩展有限元方法 | 第20-24页 |
| ·扩展有限元方法介绍 | 第20页 |
| ·扩展有限元基本思想 | 第20-24页 |
| ·本章小结 | 第24-26页 |
| 2 考虑边界不确定性的结构柔度最小化的鲁棒优化问题 | 第26-47页 |
| ·考虑边界不确定性的结构柔度最小化的鲁棒优化问题列式 | 第26-29页 |
| ·双层优化列式 | 第26-28页 |
| ·优化列式简化 | 第28-29页 |
| ·形状敏度分析 | 第29-32页 |
| ·数值算例 | 第32-45页 |
| ·平面方板算例 | 第32-37页 |
| ·矩形平面薄板算例 | 第37-40页 |
| ·L型梁算例 | 第40-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 3 考虑边界不确定性的结构基频最大化的鲁棒优化问题 | 第47-54页 |
| ·考虑边界不确定性的结构基频最大化的鲁棒优化问题列式 | 第47-48页 |
| ·形状敏度分析 | 第48-50页 |
| ·数值算例 | 第50-52页 |
| ·两端固定梁算例 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
