| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-23页 |
| ·解的凸性的一些经典结果 | 第8-17页 |
| ·基本概念及主要结果 | 第17-23页 |
| 第二章 Rn上一类半线性方程k-凸解的常秩定理 | 第23-49页 |
| ·2-凸解的常秩定理 | 第23-34页 |
| ·一般情形：k ≥3 | 第34-49页 |
| 第三章 Sn上半线性方程k-凸解的常秩定理 | 第49-53页 |
| 第四章 预定平均曲率的k-凸星形超曲面的存在性 | 第53-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 作者攻读博士学位期间完成论文目录 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |