图的谱理论及其在连续量子行走中的应用
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| ·图的谱理论和量子计算 | 第11-22页 |
| ·预备知识 | 第22-26页 |
| ·常用记号 | 第26-27页 |
| ·本文结构安排 | 第27-29页 |
| 第二章 树图的谱刻画 | 第29-42页 |
| ·图谱的基本性质 | 第29-31页 |
| ·一类由拉普拉斯谱确定的树图 | 第31-39页 |
| ·一类树图的邻接谱刻画 | 第39-42页 |
| 第三章 三圈图的主特征值 | 第42-68页 |
| ·2-通道(a,b)线性图 | 第42-44页 |
| ·恰有两个主特征值的三圈图 | 第44-68页 |
| 第四章 完美状态传递的刻画 | 第68-79页 |
| ·商图和态传递 | 第68-71页 |
| ·同谱和强同谱的顶点 | 第71-75页 |
| ·图的对偶度 | 第75-79页 |
| 第五章 几类图上的态传递 | 第79-104页 |
| ·双星树上的态传递 | 第79-91页 |
| ·广义双星树的状态传递 | 第91-96页 |
| ·凯莱图上的态传递 | 第96-99页 |
| ·传递函数的震荡性 | 第99-102页 |
| ·态传递的代数刻画 | 第102-104页 |
| 第六章 拉普拉斯态传递 | 第104-115页 |
| ·拉普拉斯态传递矩阵 | 第104-108页 |
| ·路图上的拉普拉斯态传递 | 第108-113页 |
| ·双星树上的拉普拉斯态传递 | 第113-115页 |
| 第七章 图上的IUM | 第115-122页 |
| ·类立方图上的IUM | 第115-120页 |
| ·类立方图与其补图之间IUM的关系 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-130页 |
| 在学期间完成的主要论文 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
