| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·随机微分方程 | 第7页 |
| ·随机微分方程数值分析 | 第7-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11页 |
| ·进一步的工作展望 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| ·概率论基础知识 | 第13-14页 |
| ·随机积分及其性质 | 第14-16页 |
| ·随机微分方程 | 第16-19页 |
| 第三章 改进的平衡方法 | 第19-31页 |
| ·平衡方法的收敛性 | 第19-20页 |
| ·平衡方法中控制函数的选取 | 第20-24页 |
| ·数值试验 | 第24-26页 |
| ·分裂向后平衡方法 | 第26-31页 |
| ·方法的构造及其收敛性 | 第26-28页 |
| ·数值试验 | 第28-31页 |
| 第四章 改进的分裂向后平衡Milstein方法 | 第31-43页 |
| ·新方法构造 | 第31-35页 |
| ·改进后的分裂向后平衡Milstein方法的稳定性质 | 第35-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49页 |