| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-13页 |
| 第二章 半线性对流扩散方程组的特征有限体积元方法 | 第13-27页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·特征有限体积元格式 | 第14-16页 |
| ·预用引理 | 第16-18页 |
| ·收敛性分析 | 第18-27页 |
| 第三章 半线性对流扩散方程组的特征间断有限体积元方法 | 第27-43页 |
| ·特征间断有限体积元格式 | 第27-31页 |
| ·预用引理 | 第31-32页 |
| ·收敛性分析 | 第32-43页 |
| 第四章 非线性对流扩散方程的特征间断有限体积元方法 | 第43-58页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·特征间断有限体积元格式 | 第43-46页 |
| ·预用引理 | 第46-47页 |
| ·椭圆投影及其性质 | 第47-48页 |
| ·收敛性分析 | 第48-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |