| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·向量极值问题研究的起源、目的和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外向量极值问题的理论研究现状综述 | 第9-13页 |
| ·广义凸性与E-凸理论的研究 | 第9-10页 |
| ·解的性质的研究 | 第10-11页 |
| ·最优性条件与Lagrangian 乘子存在性定理 | 第11-13页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-19页 |
| ·线性空间中的凸子集 | 第14-15页 |
| ·凸集及其基本性质 | 第14页 |
| ·代数内部及其基本性质 | 第14页 |
| ·凸锥、代数对偶锥及其基本性质 | 第14-15页 |
| ·线性空间中的凸集分离定理 | 第15-16页 |
| ·线性拓扑空间中的凸子集 | 第16页 |
| ·GATEAUX 微分FRECHET 微分及其性质 | 第16-17页 |
| ·凸函数及其性质 | 第17-19页 |
| 3 E -凸集与E -凸函数 | 第19-26页 |
| ·E -凸集的定义与性质 | 第19-20页 |
| ·E -凸函数的定义与性质 | 第20-26页 |
| 4 非可微向量极值问题 | 第26-39页 |
| ·基本概念与引理 | 第26-28页 |
| ·向量极值的标量化定理 | 第28-30页 |
| ·最优性条件 | 第30-34页 |
| ·LAGRANGIAN 乘子定理 | 第34-37页 |
| ·鞍点定理 | 第37-39页 |
| 5 可微最优化 | 第39-43页 |
| ·线性拓扑空间中的最优性必要条件 | 第39-40页 |
| ·BANACH 空间中最优性必要条件 | 第40-43页 |
| 6 结束语 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表论文的目录 | 第49-50页 |
| 独创性声明 | 第50页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第50页 |