| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 概述 | 第7-17页 |
| ·O(n)模型 | 第7-9页 |
| ·O(n)自旋模型和O(n)圈模型 | 第7-8页 |
| ·O(n)圈模型的临界性质的严格解 | 第8-9页 |
| ·O(n)圈模型的三临界性质 | 第9-13页 |
| ·对于n>3/2的含空位的O(n)模型三临界性质的疑问 | 第13-14页 |
| ·含空位的O(2)自旋模型 | 第14-17页 |
| ·含空位的O(2)自旋模型的配分函数及哈密顿量 | 第14-15页 |
| ·ν=0时的O(2)自旋模型的相变情况研究 | 第15-17页 |
| 第二章 蒙特卡罗算法 | 第17-25页 |
| ·Metropolis算法 | 第18-21页 |
| ·不含空位情况下的XY模型的Metropolis算法 | 第18-19页 |
| ·含空位情况下的Metropolis算法 | 第19-21页 |
| ·Wolff集团算法 | 第21-23页 |
| ·Wolff集团算法的一般介绍 | 第21-22页 |
| ·应用于XY模型上的Wolff集团算法 | 第22-23页 |
| ·含空位的XY模型的蒙特卡罗算法 | 第23-25页 |
| 第三章 正方晶格上二维含空位的XY模型的蒙特卡罗研究 | 第25-49页 |
| ·蒙特卡罗观测量 | 第25-26页 |
| ·KT相变区域的研究 | 第26-32页 |
| ·KT相变区域的定性判断 | 第26-28页 |
| ·KT相变点的确定 | 第28-32页 |
| ·一级相变区域的研究 | 第32-38页 |
| ·一级相变的一般特征 | 第32-36页 |
| ·一级相变点的确定及其有限尺寸标度结果 | 第36-38页 |
| ·一级相变与KT相变之间区域的研究 | 第38-49页 |
| ·空位权重0.85≤ν≤0.9区域的定性研究 | 第38-40页 |
| ·空位权重0.9<ν<0.925之间区域的定性研究 | 第40-42页 |
| ·可能的三临界点的确定和含空位XY模型相图 | 第42-44页 |
| ·三临界相变的有限尺寸标度及三临界指数 | 第44-47页 |
| ·三临界点的理论精确定位及数值工作展望 | 第47-49页 |
| 第四章 总结 | 第49-51页 |
| 附录一 高低温极限下XY模型磁化强度累积量的理论推导 | 第51-55页 |
| 附录二 磁化强度累积量在临界点附近的有限尺寸标度理论 | 第55-59页 |
| 附录三 空位密度累积量的理论推导 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
