| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| §1 引言 | 第7-13页 |
| §1.1 弱Hilbert第十六问题及其研究现状 | 第7-10页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第10-13页 |
| §2 预备知识和引理 | 第13-20页 |
| §2.1 系统形式的化简 | 第13-14页 |
| §2.2 Bogdonov-Takens系统Abel积分的主要性质 | 第14-20页 |
| §3 定理1的证明 | 第20-24页 |
| §4 高阶Mel'nikov函数的计算方法 | 第24-29页 |
| §5 定理2及推论的证明 | 第29-49页 |
| §5.1 n=4的情形 | 第29-46页 |
| §5.1.1 系统的一阶Mel'nikov函数孤立零点个数 | 第29-34页 |
| §5.1.2 系统的二阶Mel'nikov函数孤立零点个数 | 第34-43页 |
| §5.1.3 系统的高阶Mel'nikov函数孤立零点个数 | 第43-46页 |
| §5.2 n=3的情形 | 第46-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52页 |