湍流壳模型动力学和反应扩散系统中螺旋波稳定性的研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 引言 | 第13-15页 |
| 第一章 湍流的动力学与唯象学 | 第15-39页 |
| ·关于湍流 | 第15-16页 |
| ·湍流的一些基本特性 | 第16-18页 |
| ·时间和空间上的宽带频谱性 | 第17页 |
| ·平流输运的非线性作用 | 第17页 |
| ·预测和不可以预测性 | 第17-18页 |
| ·时间的可逆性和不可逆性 | 第18页 |
| ·保守性和不保守性 | 第18页 |
| ·Novier-Stokes方程的一些基本特性 | 第18-20页 |
| ·对称性 | 第18-19页 |
| ·均匀和各向同性 | 第19-20页 |
| ·湍流的守恒律 | 第20-22页 |
| ·Kolmogorov 1941理论 | 第22-25页 |
| ·Kolmogorov的假设 | 第22页 |
| ·Kolmogorov2/3定律 | 第22-23页 |
| ·Kolmogorov4/5定律 | 第23-24页 |
| ·湍流的异常耗散率 | 第24-25页 |
| ·多标度性 | 第25-30页 |
| ·多标度性的实验论证 | 第25页 |
| ·直接的数值模拟 | 第25页 |
| ·扩展自相似ESS | 第25页 |
| ·β模型 | 第25-27页 |
| ·多分形模型 | 第27-28页 |
| ·动力学多标度的分形模式 | 第28-30页 |
| ·She-Léveque的层次结构模型 | 第30-32页 |
| ·层次模型的基本假设 | 第30页 |
| ·层次模型的建立及结果 | 第30-32页 |
| ·湍流壳模型 | 第32-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 第二章 湍流速度场的动力学 | 第39-67页 |
| ·速度场时间关联结构的讨论 | 第39-46页 |
| ·速度场的时间关联 | 第39-40页 |
| ·GOY壳模型 | 第40-41页 |
| ·速度场时间结构函数的计算结果及分析 | 第41-46页 |
| ·GOY壳模型的稳定性 | 第46-49页 |
| ·不动点及其标度 | 第47-48页 |
| ·从不动点到混沌 | 第48-49页 |
| ·扰动作用下GOY方程的稳定性 | 第49-65页 |
| ·GOY模型中的相变讨论 | 第50-51页 |
| ·周期力作用下的壳模型中的相变 | 第51-59页 |
| ·反馈调制作用下系统的稳定性 | 第59-61页 |
| ·结论和讨论 | 第61-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |
| 第三章 非高斯随机壳模型中被动标量的反常标度 | 第67-87页 |
| ·Kraichnan模型 | 第67-68页 |
| ·被动标量场平流壳模型 | 第68-69页 |
| ·被动标量壳模型中标度的奇异性 | 第69-70页 |
| ·随机壳模型中高斯场输运的被动标量的反常标度 | 第70-72页 |
| ·湍流被动标量的动力学 | 第72-74页 |
| ·非高斯随机被动标量壳模型中的反常标度 | 第74-85页 |
| ·问题的提出 | 第74-75页 |
| ·壳模型及其随机微分方程 | 第75页 |
| ·满足S-L层次模型标度关系的随机速度 | 第75-78页 |
| ·随机壳模型的Monte-Carlo模拟 | 第78-85页 |
| 参考文献 | 第85-87页 |
| 第四章 不同边界条件导致螺旋波的破碎 | 第87-105页 |
| ·螺旋波的动力学行为 | 第87-89页 |
| ·螺旋波的破碎 | 第89-91页 |
| ·BZ反应中的破碎 | 第89-90页 |
| ·心脏中离子模型中的破碎机制 | 第90-91页 |
| ·不同边界条件下螺旋波的特性 | 第91-103页 |
| ·基本模型 | 第91-95页 |
| ·边界条件下螺旋波的稳定性 | 第95-97页 |
| ·AOMSW的定义 | 第97-99页 |
| ·在AOMSW定义下螺旋波的性质 | 第99-101页 |
| ·结论和讨论 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-105页 |
| 附录A 边界条件 | 第105-107页 |
| 附录B 随机微分方程 | 第107-109页 |
| B.1 方程的基本形式 | 第107页 |
| B.2 Ito和Stratonovich算法 | 第107-109页 |
| 附录C 微分方程的解法 | 第109-113页 |
| C.1 Runge-Kutta方法 | 第109-110页 |
| C.2 能解决随机微分方程刚性问题的Gear方法 | 第110页 |
| C.3 Adams-Bashforth方法 | 第110-113页 |
| 附录D 产生随机速度的拒绝方法 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-116页 |
| 发表文章目录 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
