| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 序言 | 第8-12页 |
| 第二章 复化求积公式 | 第12-15页 |
| ·梯形求积公式及其代数精度 | 第12-13页 |
| ·梯形求积公式的余项 | 第13页 |
| ·复化求积法及其收敛性 | 第13-15页 |
| 第三章 有限差分法 | 第15-25页 |
| ·网格剖分 | 第15页 |
| ·显式差分格式 | 第15-18页 |
| ·迎风格式 | 第18-20页 |
| ·迎风格式数值例子 | 第20-25页 |
| 第四章 非线性弦振动方程 | 第25-33页 |
| ·非线性弦振动方程的差分格式 | 第25-26页 |
| ·计算积分 | 第26-27页 |
| ·数值例子 | 第27-33页 |
| 第五章 一类非线性偏积分偏微分方程 | 第33-39页 |
| ·一类非线性偏积分微分方程的差分格式 | 第33-35页 |
| ·数值例子 | 第35-39页 |
| 第六章 结语 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第42-43页 |
| 附录二 致谢 | 第43-44页 |