| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 1 引言 | 第5-9页 |
| ·历史概述及研究背景 | 第5-8页 |
| ·本文的研究工作 | 第8-9页 |
| 2 预备知识 | 第9-15页 |
| ·凸集和凸函数 | 第9-10页 |
| ·凸集的基本概念 | 第9页 |
| ·凸函数 | 第9-10页 |
| ·凸函数的微分性质 | 第10页 |
| ·多面体凸集和多面体凸函数 | 第10-12页 |
| ·多面体凸集 | 第10-11页 |
| ·多面体凸函数 | 第11-12页 |
| ·广义海赛阵 | 第12页 |
| ·有限值凸函数的UV-分解理论及U-Lagrange函数 | 第12-15页 |
| ·UV-空间分解 | 第12-13页 |
| ·U-Lagrange函数 | 第13-14页 |
| ·U-Lagrange函数的一阶性质 | 第14页 |
| ·U-Lagrange函数的高阶性质 | 第14-15页 |
| 3 正常凸函数的UV-分解理论及其应用 | 第15-23页 |
| ·空间分解 | 第15-18页 |
| ·U-Lagrange函数 | 第18-20页 |
| ·U-Lagrange函数的一阶性质 | 第20-21页 |
| ·U-Lagrange函数的高阶性质 | 第21页 |
| ·UV-分解的算法及其收敛性 | 第21-23页 |
| 4 对于一类凸约束优化问题的应用 | 第23-24页 |
| 5 总结与展望 | 第24-25页 |
| 参考文献 | 第25-27页 |
| 致谢 | 第27-28页 |