| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 第一章 微分方程，积分方程及积分-微分方程解法研究现状及当前国际上对该问题的研究进展 | 第8-12页 |
| 第二章 Fredholm-Volterra积分方程的Taylor展开解法 | 第12-26页 |
| §2.1 引言 | 第12页 |
| §2.2 Fredholm积分方程的Taylor展开解法 | 第12-16页 |
| §2.2.1 Fredholm积分方程 | 第12-13页 |
| §2.2.2 求解方法 | 第13-16页 |
| §2.3 Volterra积分方程的Taylor展开解法 | 第16-20页 |
| §2.3.1 Volterra积分方程 | 第16-17页 |
| §2.3.2 求解方法 | 第17-20页 |
| §2.4 数例与讨论 | 第20-26页 |
| 第三章 积分方程组的Taylor展开解法 | 第26-40页 |
| §3.1 引言 | 第26页 |
| §3.2 Fredholm积分方程组的Taylor展开解法 | 第26-32页 |
| §3.2.1 Fredholm积分方程组 | 第26-27页 |
| §3.2.2 求解方法 | 第27-32页 |
| §3.3 Volterra积分方程组的Taylor展开解法 | 第32-35页 |
| §3.3.1 Volterra积分方程组 | 第32页 |
| §3.3.2 求解方法 | 第32-35页 |
| §3.4 数例与讨论 | 第35-40页 |
| 第四章 二阶线性常微分方程的两点边值问题的Taylor展开解法 | 第40-46页 |
| §4.1 引言 | 第40页 |
| §4.2 两点边值问题转化为Fredholm积分方程 | 第40-42页 |
| §4.3 Taylor展开解法 | 第42-43页 |
| §4.4 数例与讨论 | 第43-46页 |
| 第五章 二阶线性常微分方程的初值问题的Taylor展开解法 | 第46-52页 |
| §5.1 引言 | 第46页 |
| §5.2 初值问题转化为Volterra积分方程 | 第46-47页 |
| §5.3 Taylor展开解法 | 第47-49页 |
| §5.4 数例与讨论 | 第49-52页 |
| 第六章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第61-62页 |
| 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 | 第62页 |
