| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 1.绪论 | 第11-33页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·精算学研究的主要问题及其研究现状 | 第12-28页 |
| ·死亡率修匀和死亡率预测的发展概况 | 第14-19页 |
| ·死亡率预测的研究概况 | 第14-17页 |
| ·死亡率修匀的发展概况 | 第17-19页 |
| ·保险定价理论研究的主要问题及发展概况 | 第19-25页 |
| ·建立保费定价原理的几种方法 | 第19-22页 |
| ·几个经典的保险定价理论 | 第22-25页 |
| ·破产概率的研究概况 | 第25-28页 |
| ·信息熵方法在经济与金融领域的应用 | 第28-29页 |
| ·选题背景及主要研究工作 | 第29-33页 |
| 2.信息熵和熵优化原理 | 第33-54页 |
| ·信息熵的概念和性质 | 第33-34页 |
| ·最大熵问题及其对偶规划 | 第34-37页 |
| ·最小叉熵问题及其对偶规划 | 第37-40页 |
| ·熵正则化方法与指数(乘子)罚函数方法之间的关系 | 第40-52页 |
| ·极大极小问题的熵正则化方法 | 第40-43页 |
| ·极大极小问题的指数(乘子)罚函数方法 | 第43-46页 |
| ·熵正则化法与指数(乘子)罚函数法间的对偶关系 | 第46-49页 |
| ·函数F_p(x)与F_p(x，μ)的性质 | 第49-50页 |
| ·函数F_p(x)与F_p(x，μ)的计算技巧与数值算例 | 第50-52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 3.生存分析中的信息熵方法 | 第54-82页 |
| ·引言 | 第54-58页 |
| ·死亡率修匀方法 | 第54-57页 |
| ·死亡率预测方法 | 第57-58页 |
| ·死亡率修匀的最大熵方法 | 第58-66页 |
| ·最大熵修匀模型 | 第59-62页 |
| ·应用举例 | 第62-65页 |
| ·最大熵修匀法的优点 | 第65-66页 |
| ·死亡率修匀的多目标方法 | 第66-73页 |
| ·多目标修匀模型 | 第66-69页 |
| ·应用举例 | 第69-72页 |
| ·多目标修匀法的优点 | 第72-73页 |
| ·调整和预测死亡率的最小叉熵方法 | 第73-81页 |
| ·最小叉熵模型 | 第74-76页 |
| ·应用举例 | 第76-80页 |
| ·预测和调整死亡率的最小叉熵模型的优点 | 第80-81页 |
| ·小结 | 第81-82页 |
| 4.保费定价原理中的系统风险及其修正方法 | 第82-96页 |
| ·引言 | 第82-84页 |
| ·常用的实效保费定价原理 | 第84-86页 |
| ·实效保费原理的修正方法 | 第86-91页 |
| ·不确定性与系统风险 | 第86-89页 |
| ·指数分布和正态分布时的熵及修正后的保费定价原理 | 第89-91页 |
| ·常见的损失分布对应的熵函数 | 第91-95页 |
| ·小结 | 第95-96页 |
| 5.一种新的保费定价方法 | 第96-106页 |
| ·引言 | 第96-97页 |
| ·保费定价的叉熵正则化方法 | 第97-103页 |
| ·求解极大极小问题的叉熵正则化方法 | 第98-101页 |
| ·叉熵正则化方法在保费定价中的应用 | 第101-103页 |
| ·叉熵正则化保费定价方法与其它保费定价原理的关系 | 第103-105页 |
| ·小结 | 第105-106页 |
| 6.熵、大偏差和破产概率 | 第106-120页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·大偏差原理 | 第107-109页 |
| ·盈余过程的破产概率 | 第109-114页 |
| ·长期聚合风险模型的破产概率 | 第109-112页 |
| ·索赔额为指数分布的盈余过程的破产概率 | 第112-114页 |
| ·叉熵、率函数与破产概率 | 第114-119页 |
| ·叉熵和率函数的关系 | 第114-115页 |
| ·盈余过程的破产概率计算 | 第115-119页 |
| ·小结 | 第119-120页 |
| 7.结论与展望 | 第120-122页 |
| ·论文工作总结 | 第120-121页 |
| ·后续工作展望 | 第121-122页 |
| 参考文献 | 第122-131页 |
| 创新点摘要 | 第131-132页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第134页 |