| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·伪随机序列的应用背景 | 第9-10页 |
| ·伪随机序列的研究背景 | 第10-11页 |
| ·论文的内容安排和主要结果 | 第11-13页 |
| 第二章 背景知识 | 第13-25页 |
| ·伪随机序列基础知识 | 第13-16页 |
| ·线性反馈移位寄存器序列 | 第13页 |
| ·序列的伪随机性指标 | 第13-16页 |
| ·数学基础知识 | 第16-25页 |
| ·指数和基本理论 | 第16-18页 |
| ·椭圆曲线基础知识 | 第18-25页 |
| 第三章 椭圆曲线-线性同余序列生成器 | 第25-57页 |
| ·线性同余序列 | 第25页 |
| ·椭圆曲线-线性同余序列(Ⅰ) | 第25-32页 |
| ·序列的分布 | 第26-28页 |
| ·序列的多维分布 | 第28-29页 |
| ·序列的线性与非线性复杂度 | 第29-32页 |
| ·椭圆曲线-线性同余序列的分布(Ⅱ) | 第32-36页 |
| ·素域上的序列分布 | 第32-34页 |
| ·扩张域上序列的坐标向量的分布 | 第34-36页 |
| ·椭圆曲线-二元序列(Ⅰ) | 第36-41页 |
| ·序列的构造 | 第36页 |
| ·序列的分布与相关性 | 第36-41页 |
| ·椭圆曲线-二元序列(Ⅱ) | 第41-44页 |
| ·椭圆曲线上的乘法特征和 | 第41-42页 |
| ·序列的构造 | 第42页 |
| ·序列的分布与相关性 | 第42-44页 |
| ·基于椭圆曲线的交错序列 | 第44-49页 |
| ·交错序列的基本概念 | 第44-45页 |
| ·F_(2~n)上超奇异椭圆曲线的交错序列 | 第45-48页 |
| ·F_(2~n)上非超奇异椭圆曲线的交错序列 | 第48-49页 |
| ·基于椭圆曲线及其挠曲线的交错序列 | 第49-55页 |
| ·椭圆曲线的挠曲线 | 第49-50页 |
| ·交错序列的构造 | 第50-52页 |
| ·序列的伪随机性质 | 第52-54页 |
| ·椭圆曲线的选择 | 第54-55页 |
| ·安全性 | 第55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 第四章 椭圆曲线-指数序列生成器 | 第57-69页 |
| ·椭圆曲线-幂生成器 | 第57-65页 |
| ·幂指数生成器 | 第57-58页 |
| ·椭圆曲线-幂生成器 | 第58-65页 |
| ·椭圆曲线-二次生成器 | 第65-68页 |
| ·二次同余生成器序列 | 第65页 |
| ·椭圆曲线-二次生成器序列 | 第65-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 基于环上椭圆曲线的序列 | 第69-77页 |
| ·Z_N上的椭圆曲线及其指数和 | 第69-72页 |
| ·二元序列的构造 | 第72-75页 |
| ·本章小结 | 第75-77页 |
| 第六章 椭圆曲线上的线性反馈移位寄存器序列 | 第77-83页 |
| ·EC-线性反馈移位寄存器序列 | 第77-80页 |
| ·EC-线性反馈移位寄存器序列的定义 | 第77-78页 |
| ·EC-线性反馈移位寄存器序列的周期与分布 | 第78-80页 |
| ·EC-线性反馈移位寄存器序列的迹表示 | 第80页 |
| ·基于EC-LFSR的交错二元序列 | 第80-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 第七章 椭圆曲线-子集和与子集积序列生成器 | 第83-89页 |
| ·子集和序列 | 第83页 |
| ·椭圆曲线-子集和序列 | 第83-86页 |
| ·Naor-Reingold序列 | 第86页 |
| ·椭圆曲线-Naor-Reingold序列 | 第86-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 第八章 其他与椭圆曲线有关的序列 | 第89-97页 |
| ·具有几乎优的线性复杂度轮廓的序列 | 第89-94页 |
| ·具有几乎优的线性复杂度轮廓的序列的构造 | 第89-91页 |
| ·具有几乎优的线性复杂度轮廓的多维序列的构造 | 第91-94页 |
| ·椭圆可除序列(Elliptic Divisibility Sequences) | 第94-97页 |
| 结束语 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第109-111页 |
| 参加、主持的科研项目 | 第111页 |