| 摘要 | 第1-9页 |
| 引言 | 第9-19页 |
| 0．1 离散动力系统的Robust稳定性． | 第9-12页 |
| 0．2 模糊泛函微分方程． | 第12-16页 |
| 0．3 随机泛函微分方程的稳定性 | 第16-19页 |
| 1 离散动力系统的Robust稳定性 | 第19-39页 |
| 1．1 多项式的零点 | 第19-28页 |
| 1．1．1 定义符号和引理 | 第19-24页 |
| 1．1．2 两个经典定理的推广 | 第24-28页 |
| 1．2 拟临界多项式的D-稳定性 | 第28-39页 |
| 1．2．1 定义和定理 | 第29-33页 |
| 1．2．2 若干应用 | 第33-39页 |
| 2 模糊泛函微分方程 | 第39-65页 |
| 2．1 模糊数空间的性质 | 第40-46页 |
| 2．1．1 模糊集的概念和性质 | 第40-42页 |
| 2．1．2 模糊线性空间的相关概念和性质 | 第42-43页 |
| 2．1．3 模糊数的概念和性质 | 第43-45页 |
| 2．1．4 模糊数空间的嵌入性质 | 第45-46页 |
| 2．2 模糊集值映射的性质 | 第46-49页 |
| 2．2．1 模糊集值映射的可测性 | 第46-47页 |
| 2．2．2 模糊集值映射的积分 | 第47-48页 |
| 2．2．3 模糊集值映射的微分 | 第48-49页 |
| 2．3 具有非局部条件的滞后型模糊泛函微分方程 | 第49-54页 |
| 2．3．1 滞后型模糊泛函微分方程解的存在唯一性 | 第50-52页 |
| 2．3．2 滞后型模糊泛函微分方程解的连续依赖性 | 第52-54页 |
| 2．4 滞后型模糊泛函积分一微分方程 | 第54-58页 |
| 2．4．1 滞后型模糊泛函积分-微分方程解的存在唯一性 | 第54-56页 |
| 2．4．2 滞后型模糊泛函积分-微分方程解的连续依赖性 | 第56-58页 |
| 2．5 一般中立型模糊泛函微分方程 | 第58-65页 |
| 2．5．1 一般中立型模糊泛函微分方程解的存在唯一性 | 第58-61页 |
| 2．5．2 一般中立型模糊泛函微分方程解的连续依赖性 | 第61-65页 |
| 3 随机泛函微分方程的稳定性 | 第65-113页 |
| 3．1 鞅的基本概念和性质 | 第66-74页 |
| 3．1．1 条件期望的概念和性质 | 第66-71页 |
| 3．1．2 鞅的概念和性质 | 第71-74页 |
| 3．2 局部鞅半鞅和随机积分 | 第74-81页 |
| 3．2．1 Doob-Meyer分解 | 第74-76页 |
| 3．2．2 局部鞅的随机积分 | 第76-79页 |
| 3．2．3 半鞅的随机积分 | 第79-80页 |
| 3．2．4 It(?)公式及其各种变形是 | 第80-81页 |
| 3．3 随机时滞Recurrent神经网络的稳定性 | 第81-93页 |
| 3．3．1 定义和引理 | 第82-84页 |
| 3．3．2 随机时滞Recurrent神经网络的随机指数稳定性 | 第84-90页 |
| 3．3．3 二个实例 | 第90-93页 |
| 3．4 随机变时滞Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性 | 第93-101页 |
| 3．4．1 定义和引理 | 第94-97页 |
| 3．4．2 随机变时滞Cohen—Grossberg神经网络的矩指数稳定性 | 第97-100页 |
| 3．4．3 一个实例 | 第100-101页 |
| 3．5 随机时滞反应扩散神经网络的指数稳定性 | 第101-113页 |
| 3．5．1 定义和记号 | 第102-104页 |
| 3．5．2 随机时滞反应扩散神经网络的指数稳定性 | 第104-110页 |
| 3．5．3 一个实例 | 第110-113页 |
| 4 全文主要结论及创新点 | 第113-137页 |
| 4．1 主要结论 | 第113-116页 |
| 4．2 主要创新点 | 第116-137页 |
| 攻读博士学位期间的工作目录 | 第137-139页 |
| 声明 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141页 |
