| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-31页 |
| §1．1 非线性发展方程显式解的研究状况 | 第14-17页 |
| §1．2 非线性发展方程的类型 | 第17-21页 |
| §1．2．1 Schrüdinger型方程 | 第17-18页 |
| §1．2．2 Broer-Kaup型方程 | 第18-19页 |
| §1．2．3 KdV型方程及方程组 | 第19-20页 |
| §1．2．4 其他类型的非线性发展方程 | 第20-21页 |
| §1．3 非线性发展方程显式解的求解方法 | 第21-27页 |
| §1．3．1 几种类型的显式解 | 第21-22页 |
| §1．3．2 求显式解的主要方法 | 第22-27页 |
| §1．4 本文的主要结果 | 第27-29页 |
| §1．5 有关问题的思考 | 第29-31页 |
| 第二章 Schrüdinger型方程的显式解 | 第31-59页 |
| §2．1 高阶Schrüdinger型方程的显式解 | 第31-35页 |
| §2．2 高阶Schrüdinger型方程解的性质研究 | 第35-40页 |
| §2．2．1 方程的亮孤立波解和暗孤立波解 | 第36-39页 |
| §2．2．2 方程孤立波解的性质讨论 | 第39-40页 |
| §2．3 一类Schrüdinger型方程的显式解 | 第40-47页 |
| §2．3．1 方程（2．57）的孤立子解 | 第41-47页 |
| §2．3．2 方程孤立子解的性质 | 第47页 |
| §2．4 多分量非线性Schrüdinger及其Klein—Gordon方程组的孤立波解 | 第47-54页 |
| §2．4．1 Sech_q-Ranh_q方法 | 第48-49页 |
| §2．4．2 方程组的孤立波解 | 第49-54页 |
| §2．5 Schrüdinger及其Klein-Gordon方程组孤立波解的进一步讨论 | 第54-59页 |
| §2．5．1 求方程组一类孤立波解的有关公式 | 第54-56页 |
| §2．5．2 N=6时的情形 | 第56-59页 |
| 第三章 Broer-Kaup型方程的显式解 | 第59-77页 |
| §3．1 2+1维BK方程的多孤子解 | 第59-62页 |
| §3．1．1 2+1维BK方程的初步约化 | 第60-61页 |
| §3．1．2 2+1维BK方程的多孤子解 | 第61-62页 |
| §3．2 2+1维BK方程组的一些新显式解 | 第62-66页 |
| §3．3 2+1维BK方程组的相似解 | 第66-70页 |
| §3．3．1 一维子代数的优化系统 | 第66-68页 |
| §3．3．2 群不变解和相似解 | 第68-70页 |
| §3．4 高阶BK方程组的显式解 | 第70-77页 |
| §3．4．1 BK方程组的约化 | 第71-74页 |
| §3．4．2 1+1维高阶BK方程组的精确解 | 第74-76页 |
| §3．4．3 2+1维高阶BK方程组的显式解 | 第76-77页 |
| 第四章 KdV型方程及方程组的显式解 | 第77-92页 |
| §4．1 变系数KdV方程的显式解 | 第77-80页 |
| §4．1．1 变系数KdV方程的孤立波解 | 第77-79页 |
| §4．1．2 变系数KdV方程的约化及多孤子解 | 第79-80页 |
| §4．2 高阶KdV型方程的行波解 | 第80-86页 |
| §4．2．1 高阶KdV型方程的孤立波解 | 第81-84页 |
| §4．2．2 高阶KdV型方程的周期解 | 第84-86页 |
| §4．3 KdV方程组的孤立波解及椭圆周期解 | 第86-92页 |
| §4．3．1 KdV方程组的孤立波解 | 第87-90页 |
| §4．3．2 KdV方程组的椭圆周期解 | 第90-92页 |
| 第五章 其它类型非线性发展方程的显式解 | 第92-108页 |
| §5．1 n-维Landau—Lifshitz方程的光滑解及Blow-up解 | 第92-95页 |
| §5．1．1 Landau-Lifshitz方程显式解的研究状况 | 第92页 |
| §5．1．2 Landau-Lifshitz方程显式解 | 第92-94页 |
| §5．1．3 Landau-Lifshitz方程显式解的性质 | 第94-95页 |
| §5．2 反应扩散方程组的行波解 | 第95-98页 |
| §5．3 二维双曲守恒律方程组及Burgers-KdV方程的行波解 | 第98-102页 |
| §5．3．1 二维双曲守恒律方程组的行波解 | 第98-100页 |
| §5．3．2 Burgers-KdV方程的行波解 | 第100-102页 |
| §5．4 变系数SG型方程的显式解 | 第102-104页 |
| §5．5 KS型方程的孤立波解 | 第104-108页 |
| 附录 | 第108-111页 |
| 参考文献 | 第111-117页 |
| 博士期间完成的主要论文 | 第117页 |
