| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·小波分析的产生与发展过程 | 第7-9页 |
| ·超小波的产生与发展过程 | 第9-11页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第11-13页 |
| 第2章 超小波的基本性质 | 第13-19页 |
| ·预备知识 | 第13-15页 |
| ·Parseval框架超小波的基本性质 | 第15-17页 |
| ·可分的框架小波与超小波的关系 | 第17-19页 |
| 第3章 两类可扩展的超小波及超小波的构造法 | 第19-23页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·两类可扩展的超小波 | 第19-21页 |
| ·超小波的构造方法 | 第21-23页 |
| 第4章 MRA超小波的判定定理 | 第23-35页 |
| ·多分辨分析及Mallat算法 | 第23-26页 |
| ·MRA超小波的判定定理 | 第26-32页 |
| ·特殊类型的MRA超小波的充分和必要条件 | 第32-35页 |
| 总结 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第43页 |