| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-10页 |
| 符号说明 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| ·Sturm-Liouvile理论的产生和发展 | 第13-14页 |
| ·Sturm-Liouvile问题的定性和定量分析 | 第14-15页 |
| ·特征值不等式 | 第15-16页 |
| ·具有内部不连续点的微分算子 | 第16-17页 |
| ·本文的主要结论 | 第17-20页 |
| 第二章 不定与定型Sturm-Liouville问题特征值之间的不等式 | 第20-31页 |
| ·记号与基本结论 | 第21-23页 |
| ·λ_((n))的几何刻画 | 第23-26页 |
| ·特征值不等式 | 第26-31页 |
| 第三章 正则Sturm-Liouville问题的数值求解 | 第31-52页 |
| ·准备知识 | 第31-36页 |
| ·算法设计及其实现 | 第36-39页 |
| ·构造正则S-L问题的一般方法 | 第39-41页 |
| ·构造边界条件中有谱参数的S-L问题的一般方法 | 第41-43页 |
| ·边界条件不依赖谱参数的数值实例 | 第43-49页 |
| ·边界条件依赖谱参数的数值实例 | 第49-52页 |
| 第四章 自共轭Sturm-Liouville问题特征值下标的数值解法 | 第52-72页 |
| ·基本结论 | 第53-58页 |
| ·算法及其实现 | 第58-60页 |
| ·f>0的数值实例 | 第60-66页 |
| ·f变号的数值实例 | 第66-72页 |
| 第五章 不连续Sturm-Liouville算子特征值的性质 | 第72-79页 |
| ·算子公式 | 第72-76页 |
| ·特征值的性质 | 第76-79页 |
| 第六章 不连续Sturm-Liouville问题的数值求解 | 第79-94页 |
| ·准备知识 | 第80-83页 |
| ·构造数值实例的一般方法 | 第83-85页 |
| ·算法及其数值实例 | 第85-94页 |
| ·边界条件和转移条件都不依赖谱参数的数值实例 | 第86-90页 |
| ·边界条件或转移条件依赖谱参数的数值实例 | 第90-94页 |
| 第七章 不连续Sturm-Liouville问题特征函数的振动性 | 第94-108页 |
| ·准备知识 | 第94-96页 |
| ·特征函数的振动性 | 第96-105页 |
| ·数值实例 | 第105-108页 |
| 结束语 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 攻读学位期间发表和完成的学术论文 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-117页 |
