| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| ·物理学中的非线性方程 | 第11-12页 |
| ·孤立波和孤立子 | 第12-19页 |
| ·非线性系统的数学研究手段简介 | 第19-23页 |
| ·论文的主要研究工作 | 第23-25页 |
| 第二章 2+1 维非线性系统的多线性分离变量法和局域激发模式 | 第25-44页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·多线性分离变量法概述 | 第27-28页 |
| ·(2+1)维Boiti-Leon-Pemponelli(BLP)方程的多线性分离变量法 | 第28-35页 |
| ·方程的多线性分离变量解 | 第29-32页 |
| ·方程的新解和局域激发 | 第32-35页 |
| ·结论 | 第35页 |
| ·(2+1)维长波色散方程的多线性分离变量法 | 第35-44页 |
| ·(2+1)维长波色散方程的多线性分离变量解 | 第36-40页 |
| ·方程的新解和局域激发 | 第40-43页 |
| ·结论 | 第43-44页 |
| 第三章 一般多线性分离变量法和局域激发模式 | 第44-50页 |
| §3.1 一般多线性分离变量法 | 第44-45页 |
| §3.2 (3+1)维 Burgers 方程的一般多线性分离变量法 | 第45-50页 |
| §3.2.1 (3+1)维 Burgers 方程的一般多线性分离变量解 | 第46-48页 |
| §3.2.2 (3+1)维 Burgers 方程的新解和局域激发 | 第48-49页 |
| §3.2.3 结论 | 第49-50页 |
| 第四章 总结和讨论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读硕士学位论文期间发表论文目录 | 第68页 |
