计算机病毒和HIV病毒最优控制模型
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-32页 |
| ·计算机病毒的定义、历史、特点和危害 | 第10-13页 |
| ·定义 | 第10页 |
| ·历史 | 第10-11页 |
| ·特点 | 第11-12页 |
| ·危害 | 第12-13页 |
| ·经典的计算机病毒传播模型 | 第13-21页 |
| ·SIS 模型 | 第14-15页 |
| ·SIR 模型 | 第15页 |
| ·SEIR 模型 | 第15-17页 |
| ·SAIR 模型 | 第17-18页 |
| ·改进的SAIR 模型 | 第18-20页 |
| ·SAIC 模型 | 第20-21页 |
| ·带时滞的SIRS 模型 | 第21页 |
| ·当前计算机病毒传播模型中的问题 | 第21-22页 |
| ·HIV 病毒的概述 | 第22-25页 |
| ·经典的HIV 病毒传播模型 | 第25-29页 |
| ·Nowak 基本模型 | 第26页 |
| ·Perelson 模型 | 第26-27页 |
| ·Kirschner 模型 | 第27页 |
| ·Sedaghat 模型 | 第27-28页 |
| ·Culshaw 时滞模型 | 第28-29页 |
| ·本文主要工作 | 第29-32页 |
| 2 基础知识 | 第32-48页 |
| ·最优控制理论 | 第32-43页 |
| ·最优化问题的数学描述 | 第32-34页 |
| ·最优化问题的求解方法 | 第34页 |
| ·最优控制问题 | 第34-36页 |
| ·最优控制中的变分法 | 第36-40页 |
| ·极大值原理 | 第40-43页 |
| ·动力系统的稳定性理论 | 第43-47页 |
| ·李雅普诺夫直接法 | 第45-46页 |
| ·李雅普诺夫间接法 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 3 SAIR 计算机病毒最优控制模型 | 第48-60页 |
| ·SAIR 模型的稳定性分析 | 第48-50页 |
| ·SAIR 最优控制模型 | 第50-51页 |
| ·最优控制问题 | 第51-56页 |
| ·数值仿真 | 第56-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 4 改进 SAIR 计算机病毒最优控制模型 | 第60-70页 |
| ·改进SAIR 模型的稳定性分析 | 第60-62页 |
| ·改进SAIR 最优控制模型 | 第62-63页 |
| ·最优控制问题 | 第63-66页 |
| ·数值仿真 | 第66-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 5 一个计算机病毒时滞最优控制模型 | 第70-80页 |
| ·时滞SIRS 最优控制模型 | 第70-71页 |
| ·最优控制问题 | 第71-75页 |
| ·数值仿真 | 第75-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 6 一个新颖的 HIV 病毒模型的最优控制策略 | 第80-96页 |
| ·HIV 最优控制模型 | 第80-83页 |
| ·最优控制的存在性 | 第83-84页 |
| ·最优控制问题 | 第84-89页 |
| ·数值算法 | 第89-91页 |
| ·数值仿真 | 第91-94页 |
| ·本章小结 | 第94-96页 |
| 7 总结与展望 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 附录 | 第106页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第106页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第106页 |
