微分方程的小波配点法研究

摘要	第1-4页
Abstract	第4-8页
1 绪论	第8-15页
·本文研究的背景及意义	第8-11页
·微分方程数值解概述	第8-10页
·小波分析的发展	第10-11页
·基于小波分析的微分方程数值解研究进展	第11-13页
·本文的工作	第13-15页
2 泛函空间与小波基本理论	第15-23页
·泛函空间	第15-18页
·距离空间	第15页
·线性赋范空间	第15-16页
·Hilbert空间	第16-18页
·小波基本理论	第18-22页
·小波变换	第18-19页
·多分辨分析	第19-21页
·二元张量积小波分析	第21-22页
·本章小结	第22-23页
3 两点边值问题的小波配点法	第23-33页
·引言	第23页
·区间上小波插值基函数的构造及验证分析	第23-29页
·插值基函数的构造	第23-25页
·shannon尺度函数及其性质	第25-27页
·验证分析	第27-29页
·两点边值问题的小波配点法	第29-30页
·边界条件的处理	第29页
·方程的离散	第29-30页
·数值算例及分析	第30-32页
·本章小结	第32-33页
4 抛物型方程的小波配点法	第33-44页
·引言	第33页
·一维抛物型方程的小波配点法	第33-37页
·边界条件的处理	第33-34页
·方程的离散	第34页
·数值算例及结果分析	第34-37页
·二维抛物型方程的小波配点法	第37-42页
·区域上的插值基函数的构造	第37-39页
·二维抛物型方程的小波配点法	第39-40页
·数值算例及结果分析	第40-42页
·本章小结	第42-44页
5 总结与展望	第44-45页
致谢	第45-46页
参考文献	第46-49页
附录	第49页