| Abstract(in Chinese) | 第1-6页 |
| Abstract(in English) | 第6-10页 |
| 1 Introduction | 第10-18页 |
| ·Backgrounds and Notations | 第10-14页 |
| ·Backgrounds | 第10-13页 |
| ·Basic Definitions and Notations | 第13-14页 |
| ·Main Results and Structure of This Thesis | 第14-18页 |
| 2 Overview of Schur Functions | 第18-26页 |
| ·Definitions of Schur Functions | 第18-20页 |
| ·Connection of Schur Functions and Irreducible Representations | 第20-21页 |
| ·The Murnaghan-Nakayama Rule | 第21-23页 |
| ·Rank and Zrank of Skew Schur Functions | 第23-26页 |
| 3 The Srank Conjecture on Schur's Q-Functions | 第26-58页 |
| ·Introduction | 第26-28页 |
| ·Shifted Diagrams and Bar Tableaux | 第28-34页 |
| ·Clifford's Conjecture | 第34-41页 |
| ·Skew Schur's Q-Functions | 第41-43页 |
| ·The Srank of Skew Partitions | 第43-54页 |
| ·The Szrank cf Strict Partitions | 第54-58页 |
| 4 Three and Four Vicious Walkers | 第58-76页 |
| ·Introducticn | 第58-60页 |
| ·A Brief Review of Gessel's Approach | 第60-63页 |
| ·The Reflection Principle | 第63-67页 |
| ·Converging Walks and 2-Watermelons | 第67-69页 |
| ·Connection to the Ballct Numbers | 第69-72页 |
| ·Four Vicious Walkers | 第72-76页 |
| Bibliography | 第76-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |
| 个人简介 | 第84页 |
