| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 对偶平坦空间 | 第8-24页 |
| ·仿射联络 | 第8-10页 |
| ·流形上的对偶结构 | 第10-11页 |
| ·对偶坐标系 | 第11-14页 |
| ·散度函数 | 第14-18页 |
| ·子流形几何 | 第18-20页 |
| ·凸分析与散度函数 | 第20-24页 |
| 第二章 等仿射结构 | 第24-30页 |
| ·基本概念 | 第24页 |
| ·统计结构 | 第24-30页 |
| 第三章 统计流形及其几何 | 第30-48页 |
| ·统计流形 | 第30-32页 |
| ·曲指数族的信息几何 | 第32-34页 |
| ·统计推断 | 第34-35页 |
| ·估计量的有效性 | 第35-36页 |
| ·极大似然估计 | 第36-38页 |
| ·相伴坐标系 | 第38-40页 |
| ·相合性的几何特征 | 第40-41页 |
| ·一阶有效性的几何特征 | 第41-42页 |
| ·高阶有效性的几何特征 | 第42-44页 |
| ·等仿射结构与贝叶斯统计 | 第44-48页 |
| 第四章 信息几何在正定矩阵中的应用 | 第48-52页 |
| ·正定矩阵问题信息几何化 | 第48-50页 |
| ·矩阵逼近问题求解 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 简历 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |