| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 问题的研究背景及其意义 | 第9-15页 |
| 1.2 本文研究的问题及主要结果 | 第15-19页 |
| 1.3 预备知识与记号说明 | 第19-23页 |
| 2 具有奇异系数的二阶抛物型偏微方程及其应用 | 第23-43页 |
| 2.1 问题的来源 | 第23-25页 |
| 2.2 主要结果 | 第25-31页 |
| 2.3 应用1：随机热方程 | 第31-34页 |
| 2.4 应用2：随机微分方程 | 第34-42页 |
| 2.5 结论注记 | 第42-43页 |
| 3 随机非线性传输方程的适定性 | 第43-63页 |
| 3.1 背景 | 第43-45页 |
| 3.2 主要结果 | 第45-47页 |
| 3.3 主要结果的证明 | 第47-62页 |
| 3.4 结论注记 | 第62-63页 |
| 4 非局部椭圆方程的Dirichlet问题 | 第63-79页 |
| 4.1 问题来源 | 第63-65页 |
| 4.2 主要结果 | 第65-68页 |
| 4.3 主要结果的证明 | 第68-78页 |
| 4.4 结论注记 | 第78-79页 |
| 5 非局部随机偏微分方程温和解的H¨older估计 | 第79-91页 |
| 5.1 背景 | 第79-80页 |
| 5.2 主要结果 | 第80-85页 |
| 5.3 定理5.2.1的证明 | 第85-90页 |
| 5.4 结论注记 | 第90-91页 |
| 6 研究展望 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-106页 |
| 附录1 攻攻读博士学位期间完成的论文 | 第106-107页 |
| 附录2 攻攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第107页 |