| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第10-28页 |
| 1.1 布朗运动 | 第10-12页 |
| 1.2 朗之万方程 | 第12-16页 |
| 1.2.1 广义朗之万方程 | 第12-13页 |
| 1.2.2 朗之万方程的数值模拟 | 第13-16页 |
| 1.3 涨落耗散定理 | 第16-18页 |
| 1.4 白噪声与色噪声 | 第18-20页 |
| 1.5 福克-普朗克方程 | 第20-23页 |
| 1.5.1 福克-普朗克方程 | 第20-21页 |
| 1.5.2 福克-普朗克方程的求解 | 第21-23页 |
| 1.6 粒子的表面扩散 | 第23-26页 |
| 1.6.1 示踪粒子(单粒子)的扩散 | 第23-24页 |
| 1.6.2 集体扩散 | 第24页 |
| 1.6.3 跳跃扩散——单跳和长跳 | 第24-26页 |
| 1.7 倾斜周期势中布朗粒子的扩散 | 第26-28页 |
| 第2章 外部OU噪声驱动布朗粒子在倾斜周期势中的扩散 | 第28-38页 |
| 2.1 研究现状和意义 | 第28-29页 |
| 2.2 确定性和随机性 | 第29-32页 |
| 2.3 小噪声强度的扩散行为 | 第32-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 内部OU噪声驱动的布朗粒子在周期势中的扩散 | 第38-58页 |
| 3.1 布朗粒子的稳定扩散 | 第44-49页 |
| 3.2 布朗粒子的振荡扩散 | 第49-52页 |
| 3.3 布朗粒子在倾斜周期势中的扩散 | 第52-57页 |
| 3.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |