| 摘要 | 第4-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 边值问题的Galerkin法 | 第13-16页 |
| 1.2 Galerkin方程解的存在唯一性和误差估计 | 第16-20页 |
| 第二章 求抛物方程的弱Galerkin有限元法 | 第20-26页 |
| 2.1 抛物方程的有限元法 | 第20-22页 |
| 2.2 抛物方程的弱Galerkin有限元法 | 第22-26页 |
| 第三章 四阶抛物问题的弱Galerkin有限元法 | 第26-39页 |
| 3.1 引言 | 第26-27页 |
| 3.2 弱Laplace算子和离散弱Laplace算子 | 第27-28页 |
| 3.3 半离散和全离散弱Galerkin有限元法 | 第28-30页 |
| 3.4 误差分析 | 第30-37页 |
| 3.4.1 半离散弱Galerkin有限元法的误差分析 | 第30-35页 |
| 3.4.2 全离散弱Galerkin有限元法的误差分析 | 第35-37页 |
| 3.5 数值结果 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |