| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 前言及预备知识 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-8页 |
| 1.2 研究的问题和主要结果 | 第8-10页 |
| 第2章 全空间上带Haurdy项p-重调和方程的多解 | 第10-31页 |
| 2.1 引言及主要结果 | 第10页 |
| 2.2 一些引理 | 第10-15页 |
| 2.3 方程正负弱解的存在性 | 第15-16页 |
| 2.4 算子A的性质 | 第16-22页 |
| 2.5 变号解的存在性 | 第22-31页 |
| 第3章 带Hardy项p-重调和方程斜边值问题的多解 | 第31-45页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第31-32页 |
| 3.2 验证(PS)条件 | 第32-36页 |
| 3.3 方程正负弱解的存在性 | 第36-37页 |
| 3.4 算子A的性质 | 第37-41页 |
| 3.5 主要结果的证明 | 第41-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |