| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 注释表 | 第12-13页 |
| 缩略词 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| 1.1 分数阶微积分的研究及发展 | 第14-16页 |
| 1.2 分数阶微积分的应用现状 | 第16-19页 |
| 1.2.1 分数阶微积分在控制中的应用 | 第17页 |
| 1.2.2 分数阶微积分在信号、图像处理中的应用 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的主要研究内容及贡献 | 第19-20页 |
| 1.4 论文章节安排 | 第20-21页 |
| 第二章 非因果信号处理及分数阶微积分基本理论 | 第21-28页 |
| 2.1 因果、非因果信号处理 | 第21-22页 |
| 2.2 分数阶微积分的常用时域定义 | 第22-24页 |
| 2.2.1 Riemann-Liouville(R-L)分数阶微积分 | 第22页 |
| 2.2.2 Grumwald-Letnikov(G-L)分数阶微积分定义 | 第22-23页 |
| 2.2.3 Caputo分数阶微积分 | 第23-24页 |
| 2.2.4 Weyl(W)分数阶积分 | 第24页 |
| 2.3 分数阶微积分的频域实现 | 第24-27页 |
| 2.3.1 分数阶微积分的Laplace变换 | 第25-26页 |
| 2.3.2 分数阶微积分的Fourier变换 | 第26-27页 |
| 2.4 分数阶微积分的基本性质 | 第27页 |
| 2.5 分数阶微积分与非因果滤波的关联 | 第27页 |
| 2.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 非因果分数阶积分器和微分器设计 | 第28-48页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 因果分数阶滤波器 | 第28-33页 |
| 3.2.1 因果分数阶积分器 | 第28-30页 |
| 3.2.2 因果分数阶微分器 | 第30-33页 |
| 3.3 反因果分数阶滤波器 | 第33-35页 |
| 3.3.1 反因果分数阶积分器 | 第33-34页 |
| 3.3.2 反因果分数阶微分器 | 第34-35页 |
| 3.4 非因果分数阶滤波器 | 第35-47页 |
| 3.4.1 非因果分数阶积分微分级联滤波器 | 第35-36页 |
| 3.4.2 非因果分数阶零相移滤波器 | 第36-39页 |
| 3.4.3 非因果分数阶90°相移滤波器 | 第39-42页 |
| 3.4.4 图像信号非因果分数阶方向导数 | 第42-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 非因果分数阶微积分边缘检测应用研究 | 第48-74页 |
| 4.1 引言 | 第48-51页 |
| 4.2 新型分数阶梯度算子及其分析 | 第51-58页 |
| 4.2.1 新型分数阶梯度算子 | 第51-52页 |
| 4.2.2 检测精度提高 | 第52-56页 |
| 4.2.3 抗噪性分析 | 第56-58页 |
| 4.3 实验与分析 | 第58-62页 |
| 4.4 本章小结 | 第62-74页 |
| 第五章 非因果分数阶方向导数在运动模糊参数估计中的应用研究 | 第74-97页 |
| 5.1 引言 | 第74-76页 |
| 5.2 运动模糊方向的估计 | 第76-82页 |
| 5.2.1 空间域运动模糊方向估计方法 | 第77-78页 |
| 5.2.2 频域运动模糊方向估计方法 | 第78-82页 |
| 5.3 运动模糊尺度的估计 | 第82-83页 |
| 5.4 实验与分析 | 第83-91页 |
| 5.4.1 人工合成模糊图像 | 第85-88页 |
| 5.4.2 自然模糊图像 | 第88-91页 |
| 5.5 本章小结 | 第91-97页 |
| 第六章 总结与展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 在学期间发表的学术论文及科研成果 | 第109-110页 |
