| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 含有先验随机信息的平差模型 | 第12-13页 |
| 1.2.2 参数间含有先验约束信息的平差模型 | 第13-16页 |
| 1.2.3 附有先验约束信息的病态模型 | 第16-17页 |
| 1.3 附有先验约束的平差模型存在的主要问题 | 第17-19页 |
| 1.4 本文的研究内容和组织结构 | 第19-21页 |
| 2 附有先验约束信息的测量平差模型 | 第21-45页 |
| 2.1 测量平差的基本模型 | 第21-22页 |
| 2.2 先验约束信息的来源及表达形式 | 第22-28页 |
| 2.2.1 测量平差中先验信息的来源 | 第22-23页 |
| 2.2.2 函数模型中含有先验信息 | 第23-26页 |
| 2.2.3 随机模型中含有先验信息 | 第26-28页 |
| 2.3 不等式约束平差模型及常用的算法 | 第28-44页 |
| 2.3.1 不等式约束平差模型的最优性条件 | 第28-30页 |
| 2.3.2 不等式约束平差模型的常用算法 | 第30-39页 |
| 2.3.3 算法分析与比较 | 第39-44页 |
| 2.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 3 不等式约束平差模型的新算法及在大地测量中的应用 | 第45-67页 |
| 3.1 不等式约束平差模型的新算法 | 第45-49页 |
| 3.1.1 穷举法 | 第45-46页 |
| 3.1.2 算例分析 | 第46-47页 |
| 3.1.3 简单迭代算法 | 第47-48页 |
| 3.1.4 算例分析 | 第48-49页 |
| 3.2 约束秩亏网平差模型旳算法 | 第49-57页 |
| 3.2.1 秩亏自由网平差基本原理 | 第49-51页 |
| 3.2.2 等式约束秩亏网平差模型 | 第51-54页 |
| 3.2.3 不等式约束秩亏网平差模型 | 第54-57页 |
| 3.3 平差模型的统一 | 第57-61页 |
| 3.3.1 概括函数平差模型 | 第59-60页 |
| 3.3.2 附不等式约束函数模型的统一 | 第60-61页 |
| 3.4 不等式约束平差模型的应用 | 第61-66页 |
| 3.4.1 不等式约束平差在GPS定位中的应用 | 第61-63页 |
| 3.4.2 不等式约束平差在大坝变形监测中的应用 | 第63-66页 |
| 3.5 本章小结 | 第66-67页 |
| 4 不等式约束对平差结果的影响及模型精度评定 | 第67-88页 |
| 4.1 等式约束对平差结果的影响分析 | 第67-68页 |
| 4.2 不等式约束对平差结果的影响分析 | 第68-81页 |
| 4.2.1 一维情形 | 第72-76页 |
| 4.2.2 二维情形 | 第76-81页 |
| 4.3 不等式约束平差模型的精度分析 | 第81-87页 |
| 4.3.1 视有效约束为等式约束的精度评定方法 | 第81-82页 |
| 4.3.2 解析函数近似表达方法 | 第82-83页 |
| 4.3.3 贝叶斯分析方法 | 第83-84页 |
| 4.3.4 基于简单迭代算法的近似精度评定方法 | 第84页 |
| 4.3.5 蒙特卡洛分析法 | 第84-87页 |
| 4.4 本章小结 | 第87-88页 |
| 5 约束病态问题的算法及统计性质 | 第88-118页 |
| 5.1 病态问题的解及统计性质 | 第88-101页 |
| 5.1.1 病态问题的发生机理 | 第89-90页 |
| 5.1.2 病态问题的诊断方法 | 第90-92页 |
| 5.1.3 病态问题的常用解法 | 第92-97页 |
| 5.1.4 病态问题的正则化方法 | 第97-101页 |
| 5.2 等式约束病态问题 | 第101-111页 |
| 5.2.1 解等式约束病态问题的Tikhonov正则化方法 | 第102页 |
| 5.2.2 等式约束正则化解的统计性质 | 第102-105页 |
| 5.2.3 均方误差最小化方法求解约束正则化解 | 第105-108页 |
| 5.2.4 等式约束对病态问题的影响 | 第108-110页 |
| 5.2.5 解等式约束病态问题的消去参数法 | 第110-111页 |
| 5.3 不等式约束病态问题 | 第111-117页 |
| 5.3.1 不等式约束平差转化为等式约束平差的原理 | 第111-112页 |
| 5.3.2 不等式约束平差模型的迭代有效约束算法 | 第112-113页 |
| 5.3.3 算法的稳定性分析 | 第113页 |
| 5.3.4 约束病态问题的虚拟观测值解法 | 第113-114页 |
| 5.3.5 约束平差模型的Helmert方差分量估计法 | 第114-115页 |
| 5.3.6 不等式约束病态问题平差模型的计算 | 第115-117页 |
| 5.4 本章小结 | 第117-118页 |
| 6 约束整体最小二乘法 | 第118-132页 |
| 6.1 整体最小二乘法概述 | 第118-123页 |
| 6.1.1 整体最小二乘法的几何意义 | 第118-119页 |
| 6.1.2 整体最小二乘法的奇异值类算法 | 第119-121页 |
| 6.1.3 整体最小二乘法的迭代类算法 | 第121-123页 |
| 6.2 附等式约束的整体最小二乘法 | 第123-125页 |
| 6.3 附不等式约束的整体最小二乘法 | 第125页 |
| 6.4 病态整体最小二乘算法 | 第125-128页 |
| 6.5 计算与分析 | 第128-131页 |
| 6.6 本章小结 | 第131-132页 |
| 7 结论与展望 | 第132-135页 |
| 7.1 本文的主要内容与贡献 | 第132-134页 |
| 7.2 展望及下一步的研究工作 | 第134-135页 |
| 参考文献 | 第135-145页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第145-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
