| 内容摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第10-12页 |
| 1 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 凸体理论简介 | 第12-15页 |
| 1.2 本文的主要成果 | 第15-19页 |
| 2 Lp-对偶仿射表面积和 Lp-对偶几何表面积 | 第19-42页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 预备知识 | 第19-23页 |
| 2.3 Lp-对偶仿射表面积的不等式 | 第23-29页 |
| 2.4 Lp-质心体的 Shephard 型问题的 Lp-对偶仿射表面积形式 | 第29-36页 |
| 2.5 Lp-对偶混合几何表面积 | 第36-42页 |
| 3 Lp-混合质心体和 Lp-混合曲率映像 | 第42-61页 |
| 3.1 引言 | 第42页 |
| 3.2 预备知识 | 第42-44页 |
| 3.3 Lp-混合质心体的 Shephard 问题和单调不等式 | 第44-54页 |
| 3.4 Lp-混合曲率映像的一些不等式 | 第54-61页 |
| 4 Blaschke-Minkowski 同态和径向 Blaschke-Minkowski 同态 | 第61-93页 |
| 4.1 引言 | 第61页 |
| 4.2 预备知识 | 第61-68页 |
| 4.3 Blaschke-Minkowski 同态和径向 Blaschke-Minkowski 同态均质积分和对偶均质积分差的不等式 | 第68-75页 |
| 4.4 Blaschke-Minkowski 同态均质积分差的一些不等式 | 第75-80页 |
| 4.5 Blaschke-Minkowski 同态的 Shephard 型问题 | 第80-86页 |
| 4.6 i 阶宽度积分的 Brunn-Minkowski 型不等式 | 第86-93页 |
| 5 含参数的几何体和含参数的几何测度 | 第93-134页 |
| 5.1 引言 | 第93页 |
| 5.2 预备知识 | 第93-95页 |
| 5.3 含参数的 Lp-投影体 | 第95-99页 |
| 5.4 含参数的 Lp-质心体 | 第99-104页 |
| 5.5 含参数的 Lp-调和 Blaschke 体 | 第104-111页 |
| 5.6 含参数的混合宽度积分 | 第111-123页 |
| 5.7 含参数的混合弦积分 | 第123-134页 |
| 6 总结与展望 | 第134-135页 |
| 参考文献 | 第135-143页 |
| 后记 | 第143-144页 |
| 附录：攻读硕士学位期间发表的部分学术论著 | 第144-145页 |
