| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 问题的提出背景及研究方法 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-13页 |
| 1.3 预备知识 | 第13-15页 |
| 1.4 论文结构 | 第15-16页 |
| 2 带有零谱点的超线性薛定谔方程的Nehari—Pankov型基态解 | 第16-27页 |
| 2.1 主要结果 | 第16-17页 |
| 2.2 变分框架的建立和基本引理 | 第17-21页 |
| 2.3 环绕结构的证明 | 第21-22页 |
| 2.4 能量泛函的极小化(C)_c序列及主要定理的证明 | 第22-27页 |
| 3 带有零谱点的渐近线性薛定谔方程的基态解 | 第27-36页 |
| 3.1 主要结果 | 第27-29页 |
| 3.2 基本引理与环绕结构的证明 | 第29-32页 |
| 3.3 (C)_c序列的有界性及主要定理的证明 | 第32-36页 |
| 4 位势和非线性项均可变号的半线性薛定谔方程的无穷多解 | 第36-42页 |
| 4.1 主要结果 | 第36-37页 |
| 4.2 变分框架与主要定理的证明 | 第37-42页 |
| 5 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士期间主要成果 | 第49页 |