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解两个逆热传导问题的谱方法研究

中文摘要第4-5页
abstract第5页
符号说明第8-9页
第1章 绪论第9-14页
    1.1 课题研究的意义第9页
    1.2 国内外研究现状和发展趋势第9-12页
    1.3 本文的主要内容和结构第12-14页
第2章 预备知识第14-18页
    2.1 Sobolev空间第14-15页
    2.2 不适定问题第15-16页
    2.3 Fourier变换及性质第16-18页
第3章 求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法第18-29页
    3.1 预备知识第18-22页
    3.2 广义Hermite谱方法和误差估计第22-26页
    3.3 广义Hermite拟谱方法和误差估计第26-29页
第4章 求解二维逆时热传导方程的Fourier谱方法第29-43页
    4.1 二维热传导问题(4-1)的求解方法第29-40页
        4.1.1 标准的Fourier谱方法第29-35页
        4.1.2 改进的Fourier谱方法第35-40页
    4.2 二维逆热传导问题的求解方法第40-43页
结论第43-44页
参考文献第44-50页
致谢第50-51页
攻读学位期间发表的学术论文第51页

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