| 中文摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题研究的意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状和发展趋势 | 第9-12页 |
| 1.3 本文的主要内容和结构 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-18页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第14-15页 |
| 2.2 不适定问题 | 第15-16页 |
| 2.3 Fourier变换及性质 | 第16-18页 |
| 第3章 求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法 | 第18-29页 |
| 3.1 预备知识 | 第18-22页 |
| 3.2 广义Hermite谱方法和误差估计 | 第22-26页 |
| 3.3 广义Hermite拟谱方法和误差估计 | 第26-29页 |
| 第4章 求解二维逆时热传导方程的Fourier谱方法 | 第29-43页 |
| 4.1 二维热传导问题(4-1)的求解方法 | 第29-40页 |
| 4.1.1 标准的Fourier谱方法 | 第29-35页 |
| 4.1.2 改进的Fourier谱方法 | 第35-40页 |
| 4.2 二维逆热传导问题的求解方法 | 第40-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第51页 |