几类同态加密方案的研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 符号对照表 | 第12-14页 |
| 缩略语对照表 | 第14-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-26页 |
| 1.1 研究的意义 | 第18-19页 |
| 1.2 国内外研究现状和发展趋势 | 第19-22页 |
| 1.3 主要结果与文章结构 | 第22-24页 |
| 1.4 小结 | 第24-26页 |
| 第二章 基础知识 | 第26-42页 |
| 2.1 常用符号和重要概念 | 第26-28页 |
| 2.2 格理论 | 第28-35页 |
| 2.2.1 格的定义与不变量 | 第28-29页 |
| 2.2.2 q-ary格及重要性质 | 第29页 |
| 2.2.3 格上的高斯分布与高斯抽样 | 第29-33页 |
| 2.2.4 格上陷门生成算法 | 第33页 |
| 2.2.5 格上困难问题 | 第33-35页 |
| 2.3 代数数论 | 第35-40页 |
| 2.3.1 分圆多项式和分圆域 | 第35-36页 |
| 2.3.2 正则嵌入、迹和范数 | 第36-37页 |
| 2.3.3 代数整数环、理想、理想格及扩展因子 | 第37-38页 |
| 2.3.4 对偶理想和RLWE问题 | 第38-39页 |
| 2.3.5 中国剩余定理、素理想分解和伽罗华群 | 第39-40页 |
| 2.4 小结 | 第40-42页 |
| 第三章 双重批处理的限层全同态加密方案 | 第42-56页 |
| 3.1 引言 | 第42-44页 |
| 3.2 相关定义 | 第44-45页 |
| 3.2.1 运算的定义 | 第44页 |
| 3.2.2 同态加密的定义 | 第44-45页 |
| 3.3 方案的构造 | 第45-48页 |
| 3.3.1 限层全同态加密方案 | 第45-46页 |
| 3.3.2 换钥 | 第46页 |
| 3.3.3 置换 | 第46-48页 |
| 3.4 方案分析 | 第48-55页 |
| 3.4.1 方案的正确性 | 第48-53页 |
| 3.4.2 方案的安全性 | 第53-54页 |
| 3.4.3 参数设置 | 第54页 |
| 3.4.4 方案的效率 | 第54-55页 |
| 3.5 小结 | 第55-56页 |
| 第四章 有效的格上无证书加密方案 | 第56-80页 |
| 4.1 引言 | 第56-59页 |
| 4.2 基本算法 | 第59-60页 |
| 4.2.1 对偶加密方案的简单变形 | 第59页 |
| 4.2.2 NTRU格及陷门基生成算法 | 第59-60页 |
| 4.3 无证书加密的概念和安全模型 | 第60-62页 |
| 4.4 基于LWE问题的无证书加密方案 | 第62-71页 |
| 4.4.1 单比特的无证书加密 | 第62-63页 |
| 4.4.2 多比特的无证书加密 | 第63-64页 |
| 4.4.3 方案分析 | 第64-71页 |
| 4.5 基于RLWE问题的无证书加密方案 | 第71-78页 |
| 4.5.1 无证书加密 | 第71-72页 |
| 4.5.2 无证书并行加密 | 第72-73页 |
| 4.5.3 方案分析 | 第73-78页 |
| 4.6 小结 | 第78-80页 |
| 第五章 限层的无证书全同态加密方案 | 第80-96页 |
| 5.1 引言 | 第80-82页 |
| 5.2 相关函数和概念 | 第82页 |
| 5.2.1 相关函数 | 第82页 |
| 5.2.2 函数族同态的概念 | 第82页 |
| 5.3 无证书全同态加密的概念和安全模型 | 第82-84页 |
| 5.4 方案的构造 | 第84-86页 |
| 5.4.1 具有同态性质的概率编码 | 第84页 |
| 5.4.2 变形的对偶加密 | 第84-85页 |
| 5.4.3 无证书全同态加密 | 第85-86页 |
| 5.5 方案分析 | 第86-95页 |
| 5.5.1 方案的正确性 | 第87-90页 |
| 5.5.2 参数设置 | 第90-91页 |
| 5.5.3 方案的安全性 | 第91-93页 |
| 5.5.4 方案的效率 | 第93-95页 |
| 5.6 小结 | 第95-96页 |
| 第六章 SV型同态加密的性质及其应用 | 第96-108页 |
| 6.1 引言 | 第96-97页 |
| 6.2 回顾SV10方案 | 第97-98页 |
| 6.3 性质的推导 | 第98-102页 |
| 6.4 性质的应用 | 第102-107页 |
| 6.4.1 三元组序列和各级解密半径 | 第102-104页 |
| 6.4.2 第i级代理私钥的逐级递推计算 | 第104-105页 |
| 6.4.3 简单的分级加密 | 第105-107页 |
| 6.5 小结 | 第107-108页 |
| 第七章 大明文空间的同态加密方案 | 第108-118页 |
| 7.1 引言 | 第108-109页 |
| 7.2 大明文空间的同态加密方案 | 第109-110页 |
| 7.3 方案分析 | 第110-116页 |
| 7.3.1 方案的正确性 | 第110-114页 |
| 7.3.2 方案的安全性 | 第114-116页 |
| 7.3.3 参数设置和结果 | 第116页 |
| 7.4 小结 | 第116-118页 |
| 第八章 总结 | 第118-126页 |
| 8.1 工作总结 | 第118页 |
| 8.2 问题思考 | 第118-126页 |
| 参考文献 | 第126-134页 |
| 致谢 | 第134-136页 |
| 作者简介 | 第136-138页 |
