| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 论文的研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 课题研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 预备基础知识 | 第14-27页 |
| 2.1 抽象代数基础知识 | 第14-18页 |
| 2.1.1 环与商环 | 第14-16页 |
| 2.1.2 多项式环 | 第16-18页 |
| 2.2 多项式的离散卷积与循环卷积 | 第18-20页 |
| 2.2.1 多项式卷积 | 第18-19页 |
| 2.2.2 多项式循环卷积 | 第19-20页 |
| 2.3 中国余数定理(CRT) | 第20-21页 |
| 2.4 代数信号处理基础理论 | 第21-25页 |
| 2.4.1 代数(滤波器空间) | 第21-22页 |
| 2.4.2 模(信号空间) | 第22页 |
| 2.4.3 双射Φ | 第22-23页 |
| 2.4.4 谱分解(傅里叶变换) | 第23页 |
| 2.4.5 边界条件及边界延拓 | 第23-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-27页 |
| 第3章 代数信号处理中的傅里叶变换算法 | 第27-41页 |
| 3.1 代数信号处理中的多项式变换 | 第27-29页 |
| 3.2 一维有限时间信号模型的傅里叶变换DFT_N | 第29-30页 |
| 3.3 一维有限时间信号模型的实傅里叶变换RDFT_N | 第30-35页 |
| 3.4 仿真实验 | 第35-37页 |
| 3.5 一维有限时间信号模型的边界条件及边界延拓 | 第37-39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-41页 |
| 第4章 一维有限时间信号模型中傅里叶变换的改进 | 第41-58页 |
| 4.1 改进的傅里叶变换DFT_N~1 | 第41-44页 |
| 4.2 改进的实傅里叶变换RDFT_N~1 | 第44-50页 |
| 4.3 边界条件及边界延拓 | 第50-52页 |
| 4.4 仿真实验 | 第52-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-58页 |
| 第5章 基于Cooley-Tukey算法的改进傅里叶变换 | 第58-66页 |
| 5.1 基于Cooley-Tukey算法的改进傅里叶变换DFT_N~2 | 第58-62页 |
| 5.2 仿真实验 | 第62-64页 |
| 5.3 本章小结 | 第64-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75页 |
