| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 前言 | 第6-11页 |
| 1.1 微分方程反问题简介 | 第6-7页 |
| 1.2 研究工作的背景和发展现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 带固定边界的一类微分-积分方程核系数反问题 | 第11-23页 |
| 2.1 预备知识与主要结论 | 第11-12页 |
| 2.2 反问题的等价形式 | 第12-13页 |
| 2.3 解的局部存在性 | 第13-16页 |
| 2.4 解的全局唯一性 | 第16-18页 |
| 2.5 解的全局存在唯一性 | 第18-23页 |
| 第三章 带自由边界的一类微分-积分方程核系数反问题 | 第23-36页 |
| 3.1 正问题解的局部存在唯一性 | 第23-29页 |
| 3.2 反问题解的局部存在唯一性 | 第29-36页 |
| 第四章 数值模拟 | 第36-44页 |
| 4.1 重构算法 | 第36-40页 |
| 4.1.1 反问题Ⅰ的重构 | 第36-38页 |
| 4.1.2 反问题Ⅱ的重构 | 第38-40页 |
| 4.2 数值模拟 | 第40-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 附录一 个人简介 | 第47-48页 |
| 附录二 致谢 | 第48页 |