| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第13-17页 |
| 1.3 预备知识 | 第17-18页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 基于图论方法的随机耦合Van der Pol振子的有界性 | 第20-33页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 模型的建立 | 第21-22页 |
| 2.3 Lyapunov-型有界性定理 | 第22-28页 |
| 2.4 系数型有界性定理 | 第28-31页 |
| 2.5 数值算例 | 第31-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 基于图论方法的带时变延迟中立型随机耦合振子的稳定性 | 第33-47页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 模型的建立 | 第33-35页 |
| 3.3 Lyapunov-型稳定性定理 | 第35-41页 |
| 3.4 系数型稳定性定理 | 第41-45页 |
| 3.5 数值算例 | 第45页 |
| 3.6 本章小结 | 第45-47页 |
| 第4章 基于图论方法的L′evy噪声干扰随机耦合系统的稳定性 | 第47-64页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 模型的建立 | 第47-49页 |
| 4.3 Lyapunov-型稳定性定理 | 第49-53页 |
| 4.4 系数型稳定性定理 | 第53-55页 |
| 4.5 应用实例 | 第55-63页 |
| 4.5.1 随机耦合振子的稳定性 | 第55-58页 |
| 4.5.2 随机Volterra捕食者–食饵模型的稳定性 | 第58-61页 |
| 4.5.3 数值算例 | 第61-63页 |
| 4.6 本章小结 | 第63-64页 |
| 第5章 基于图论方法的电报噪声干扰随机耦合系统的同步性 | 第64-80页 |
| 5.1 引言 | 第64页 |
| 5.2 模型的建立 | 第64-66页 |
| 5.3 Lyapunov-型同步性定理 | 第66-70页 |
| 5.4 系数型同步性定理 | 第70-73页 |
| 5.5 应用实例 | 第73-79页 |
| 5.5.1 随机Cohen-Grossberg神经网络的同步性 | 第73-76页 |
| 5.5.2 数值算例 | 第76-79页 |
| 5.6 本章小结 | 第79-80页 |
| 第6章 基于图论方法的带多个扩散的耦合系统的稳定性 | 第80-98页 |
| 6.1 引言 | 第80页 |
| 6.2 模型的建立 | 第80-82页 |
| 6.3 Lyapunov-型稳定性定理 | 第82-85页 |
| 6.4 系数型稳定性定理 | 第85-88页 |
| 6.5 应用实例 | 第88-97页 |
| 6.5.1 带扩散的捕食者–食饵模型的稳定性 | 第88-92页 |
| 6.5.2 耦合振子的稳定性 | 第92-94页 |
| 6.5.3 数值算例 | 第94-97页 |
| 6.6 本章小结 | 第97-98页 |
| 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| 个人简历 | 第113页 |
