| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 随机理论与概率可靠性研究概况 | 第14-16页 |
| 1.2.1 随机理论研究概况 | 第14-15页 |
| 1.2.2 概率可靠性研究概况 | 第15-16页 |
| 1.3 模糊理论与模糊可靠性研究概况 | 第16-18页 |
| 1.3.1 模糊理论研究概况 | 第16-17页 |
| 1.3.2 模糊可靠性研究概况 | 第17-18页 |
| 1.4 凸集理论与非概率可靠性研究概况 | 第18-21页 |
| 1.4.1 凸集理论研究概况 | 第18-19页 |
| 1.4.2 非概率可靠性研究概况 | 第19-21页 |
| 1.5 凸集理论与可靠性分析方法存在的问题 | 第21-22页 |
| 1.6 本文研究目标和主要内容 | 第22-24页 |
| 第2章 椭球模型的数字特征与高维构建 | 第24-49页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 椭球模型的数字特征及其运算法则 | 第24-28页 |
| 2.2.1 椭球模型简介 | 第25页 |
| 2.2.2 椭球模型的数字特征 | 第25-27页 |
| 2.2.3 椭球模型数字特征的运算 | 第27-28页 |
| 2.3 由其它模型构建高维椭球模型 | 第28-31页 |
| 2.3.1 由区间模型确定椭球模型 | 第28-30页 |
| 2.3.2 由正态分布参数构建椭球模型 | 第30-31页 |
| 2.4 由样本数据构建高维椭球模型 | 第31-34页 |
| 2.4.1 最小体积闭包椭球建模法 | 第31-32页 |
| 2.4.2 完备样本数据的Khachiyan方法 | 第32-33页 |
| 2.4.3 样本特征与完备代入建模法 | 第33-34页 |
| 2.5 特殊情况下椭球模型的构建 | 第34-36页 |
| 2.5.1 区间变量、样本数据共存时椭球模型的构建 | 第34-36页 |
| 2.5.2 不确定性参数随时间变化的椭球模型构建 | 第36页 |
| 2.6 数值算例 | 第36-48页 |
| 2.6.1 非完备样本数据下Khachiyan方法与样本特征法的比较 | 第37-43页 |
| 2.6.2 Khachiyan方法与样本特征法所建模型的精度 | 第43-46页 |
| 2.6.3 Khachiyan方法与样本特征法的相关系数 | 第46-48页 |
| 2.7 本章小结 | 第48-49页 |
| 第3章 基于椭球模型的非精确概率可靠性分析方法 | 第49-81页 |
| 3.1 引言 | 第49页 |
| 3.2 基本理论介绍 | 第49-51页 |
| 3.2.1 非概率可靠性分析的基本概念 | 第49-51页 |
| 3.2.2 传统非概率可靠性分析方法及其不足 | 第51页 |
| 3.3 基于椭球模型的不确定性量化 | 第51-56页 |
| 3.3.1 椭球模型标准化为圆球模型 | 第52-53页 |
| 3.3.2 基于圆球模型的非精确概率化 | 第53-56页 |
| 3.4 基于椭球模型的非精确概率可靠度定义与可靠度指标求解 | 第56-60页 |
| 3.4.1 非精确概率可靠度定义 | 第56-57页 |
| 3.4.2 非精确概率可靠度与非概率可靠度比较 | 第57-58页 |
| 3.4.3 可靠度指标求解 | 第58-60页 |
| 3.5 基于椭球模型的非精确概率可靠度求解 | 第60-65页 |
| 3.5.1 利用Monte Carlo方法模拟计算 | 第60-61页 |
| 3.5.2 基于椭球模型的重要抽样法与可靠度求解 | 第61-62页 |
| 3.5.3 基于椭球模型的方向抽样法与可靠度求解 | 第62-65页 |
| 3.6 数值算例 | 第65-80页 |
| 3.6.1 算例测试 1 | 第65-67页 |
| 3.6.2 算例测试 2 | 第67-69页 |
| 3.6.3 在某伸展臂机构运动精度可靠性中的应用 | 第69-75页 |
| 3.6.4 在某伸展臂机构运动功能可靠性中的应用 | 第75-80页 |
| 3.7 本章小结 | 第80-81页 |
| 第4章 基于椭球-概率混合模型的可靠性分析方法 | 第81-102页 |
| 4.1 引言 | 第81页 |
| 4.2 概率模型可靠性分析 | 第81-86页 |
| 4.2.1 具有相关正态分布变量功能函数的可靠性分析 | 第82-85页 |
| 4.2.2 非正态分布变量的等价正态变换 | 第85-86页 |
| 4.3 基于概率方法的混合模型可靠性分析及改进 | 第86-90页 |
| 4.3.1 椭球-概率混合模型的一般性描述 | 第86页 |
| 4.3.2 基于概率方法的混合模型可靠性分析 | 第86-87页 |
| 4.3.3 基于临界重要抽样法的混合模型可靠性分析 | 第87-90页 |
| 4.4 基于混合模型的重要抽样法 | 第90-94页 |
| 4.4.1 混合模型重要抽样可靠性分析方法 | 第90页 |
| 4.4.2 混合设计点的求取 | 第90-93页 |
| 4.4.3 混合模型重要抽样法的计算步骤 | 第93-94页 |
| 4.5 数值算例 | 第94-101页 |
| 4.5.1 显式极限状态函数的算法比较 | 第94-95页 |
| 4.5.2 在某伸展臂锁定机构可靠性分析中的应用 | 第95-98页 |
| 4.5.3 在某伸展臂机构运动功能可靠性中的应用 | 第98-101页 |
| 4.6 本章小结 | 第101-102页 |
| 第5章 基于上穿理论与时变椭球模型的可靠性分析方法研究 | 第102-120页 |
| 5.1 引言 | 第102页 |
| 5.2 基本理论 | 第102-104页 |
| 5.2.1 参数随时间变化的可靠性问题 | 第102页 |
| 5.2.2 首次上穿模型 | 第102-103页 |
| 5.2.3 PHI2方法 | 第103-104页 |
| 5.3 时变极限功能函数与时间点法 | 第104-105页 |
| 5.3.1 由时变椭球模型求时变极限功能函数 | 第104-105页 |
| 5.3.2 时间点方法的不足 | 第105页 |
| 5.4 基于上穿理论与时变椭球模型的可靠性分析方法 | 第105-109页 |
| 5.4.1 时变椭球模型中的跨越概率 | 第105-106页 |
| 5.4.2 基于时变椭球模型的重要抽样法 | 第106-108页 |
| 5.4.3 基于上穿理论与时变椭球模型的可靠度 | 第108-109页 |
| 5.5 基于上穿理论与椭球—概率混合模型的可靠性分析方法 | 第109-111页 |
| 5.5.1 混合模型的累积失效概率 | 第109页 |
| 5.5.2 混合模型的跨越率解析表达式 | 第109-110页 |
| 5.5.3 基于上穿理论与椭球—概率混合模型的可靠性算法 | 第110-111页 |
| 5.6 数值算例 | 第111-119页 |
| 5.6.1 跨越率法与时间点法的对比 | 第111-114页 |
| 5.6.2 E-PHI2法与时间点法的对比 | 第114-116页 |
| 5.6.3 考虑腐蚀机理的梁结构 | 第116-119页 |
| 5.7 本章小结 | 第119-120页 |
| 第6章 总结与展望 | 第120-123页 |
| 6.1 总结 | 第120-122页 |
| 6.2 展望 | 第122-123页 |
| 参考文献 | 第123-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 附录 攻读学位期间的研究成果和参与项目情况 | 第136页 |
