| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景和国内外研究状况 | 第7-9页 |
| 1.2 本人的主要工作 | 第9页 |
| 1.3 未来工作的设想 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-16页 |
| 2.1 记号 | 第10页 |
| 2.2 Bessel过程 | 第10-11页 |
| 2.3 随机Loewner演变 | 第11-14页 |
| 2.3.1 通弦SLE | 第11-12页 |
| 2.3.2 偶极SLE | 第12页 |
| 2.3.3 通弦SLE(κ,ρ) | 第12-13页 |
| 2.3.4 带有强迫点的通弦SLE(κ,ρ) | 第13-14页 |
| 2.4 鞅 | 第14-15页 |
| 2.4.1 鞅的定义 | 第14页 |
| 2.4.2 鞅的一些相关结果 | 第14-15页 |
| 2.5 伊藤公式 | 第15-16页 |
| 3 SLE_κ过程的等价性 | 第16-21页 |
| 3.1 偶极SLE_κ与通弦SLE_κ的等价 | 第16-18页 |
| 3.2 带有强迫点的通弦SLE(κ,ρ)与偶极SLE(κ,ρ)的等价 | 第18-21页 |
| 4 通弦SLE(κ,ρ)的一些相关鞅 | 第21-29页 |
| 4.1 相关壳的共形映射在原点处导数 | 第21-22页 |
| 4.2 通弦SLE(κ,ρ)的一些相关鞅 | 第22-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |
| 发表与完成文章目录 | 第32页 |