| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容和结果 | 第14-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-23页 |
| 2.1 分数阶导数的定义 | 第19页 |
| 2.2 稳定性相关概念 | 第19-20页 |
| 2.3 需要的几个主要定理 | 第20-23页 |
| 第三章 一类具有意识分类的分数阶HIV/AIDS传播模型 | 第23-31页 |
| 3.1 模型的提出 | 第23-24页 |
| 3.2 模型的平衡点 | 第24-25页 |
| 3.3 模型平衡点的稳定性分析 | 第25-27页 |
| 3.3.1 无病平衡点的稳定性 | 第25-26页 |
| 3.3.2 地方病平衡点的稳定性 | 第26-27页 |
| 3.4 数值模拟 | 第27-31页 |
| 第四章 一类具有意识分类及干预措施的分数阶HIV/AIDS传播模型 | 第31-39页 |
| 4.1 模型的提出 | 第31-32页 |
| 4.2 模型平衡点的存在性 | 第32-34页 |
| 4.3 模型平衡点的稳定性 | 第34-37页 |
| 4.3.1 无病平衡点的稳定性 | 第34-35页 |
| 4.3.2 地方病平衡点的稳定性 | 第35-37页 |
| 4.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第五章 结论与展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 附录 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |