| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 1 利息理论的基础知识 | 第11-18页 |
| 1． 1 利率的基本概念 | 第11-13页 |
| 1． 1． 1 利率的定义 | 第11页 |
| 1． 1． 2 贴现因子，贴现率，利息力 | 第11-12页 |
| 1． 1． 3 复利记息和单利记息 | 第12-13页 |
| 1． 1． 4 现值和终值 | 第13页 |
| 1． 2 年金 | 第13-18页 |
| 1． 2． 1 年金的定义 | 第13页 |
| 1． 2． 2 年金的分类 | 第13-14页 |
| 1． 2． 3 常见的确定年金 | 第14-18页 |
| 2 模型背景及数学描述 | 第18-20页 |
| 2． 1 利率为r的破产模型 | 第18页 |
| 2． 2 离散时间模型 | 第18-19页 |
| 2． 3 随机利率条件下的寿险模型 | 第19-20页 |
| 3 随机利率的连续时间模型 | 第20-26页 |
| 3． 1 随机利率下的破产模型 | 第20-21页 |
| 3． 2 考虑随机利率因素的破产概率 | 第21-25页 |
| 3． 3 考虑利率与通货膨胀双重因素的风险模型 | 第25-26页 |
| 4 随机利率的离散时间模型 | 第26-34页 |
| 4． 1 模型 | 第26-27页 |
| 4． 2 破产前最大盈余的分布 | 第27-30页 |
| 4． 3 破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布 | 第30-32页 |
| 4． 4 首次穿越水平x的时刻 | 第32-34页 |
| 5 一类随机利率的寿险模型 | 第34-40页 |
| 5． 1 利率对寿险公司的影响 | 第34-35页 |
| 5． 2 随机利率模型和年金 | 第35-36页 |
| 5． 3 连续生存年金与矩 | 第36-38页 |
| 5． 4 寿险保费的计算模型 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第44页 |