| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 基本概念 | 第12-14页 |
| 2.2 相关引理 | 第14-15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 矩阵子集上的交换映射 | 第16-24页 |
| 3.1 奇异矩阵子集上的交换映射 | 第16-20页 |
| 3.2 一般矩阵子集上的交换映射 | 第20-23页 |
| 3.3 本章小结 | 第23-24页 |
| 第4章 秩k 矩阵上的交换映射 | 第24-43页 |
| 4.1 满秩矩阵上的交换映射 | 第24-29页 |
| 4.2 非满秩矩阵上的交换映射 | 第29-35页 |
| 4.3 特征为 3 的整环上秩 2 矩阵上的交换映射 | 第35-42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49页 |