| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 主要符号对照表 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| 1.1 线性动力系统与大规模线性特征值问题 | 第11-23页 |
| 1.1.1 线性特征值问题 | 第13-16页 |
| 1.1.2 线性动力系统的模型降阶 | 第16-23页 |
| 1.2 时滞系统以及时滞特征值问题 | 第23-25页 |
| 1.3 本文主要研究目的和内容 | 第25-29页 |
| 第二章 时滞系统的模型降阶 | 第29-79页 |
| 2.1 简介 | 第29-30页 |
| 2.2 构造逼近时滞系统的线性动力系统 | 第30-38页 |
| 2.3 时滞TOAR过程 | 第38-61页 |
| 2.3.1 Arnoldi过程 | 第38-42页 |
| 2.3.2 紧Arnoldi分解 | 第42-45页 |
| 2.3.3 时滞TOAR过程 | 第45-53页 |
| 2.3.4 时滞TOAR过程的数值稳定性 | 第53-61页 |
| 2.4 时滞系统的模型降阶 | 第61-72页 |
| 2.4.1 基于动态Arnoldi过程对线性动力系统模型降阶 | 第61-62页 |
| 2.4.2 基于时滞TOAR过程对线性逼近系统模型降阶 | 第62-64页 |
| 2.4.3 基于时滞TOAR过程对时滞系统进行模型降阶 | 第64-72页 |
| 2.5 数值例子 | 第72-76页 |
| 2.6 小结和未来研究方向 | 第76-79页 |
| 第三章 时滞特征值问题 | 第79-101页 |
| 3.1 时滞特征值问题简介 | 第79-80页 |
| 3.2 用Arnoldi方法求解时滞特征值问题 | 第80-90页 |
| 3.2.1 构造逼近时滞特征值问题的线性特征值问题 | 第80-84页 |
| 3.2.2 求解近似特征值 | 第84-86页 |
| 3.2.3 数值例子 | 第86-90页 |
| 3.3 用Arnoldi方法求解非线性特征值问题 | 第90-99页 |
| 3.3.1 非线性特征值问题简介 | 第90-91页 |
| 3.3.2 用Arnoldi方法求解非线性特征值问题的近似特征值 | 第91-97页 |
| 3.3.3 数值例子 | 第97-98页 |
| 3.3.4 其他线性化NEP的方法 | 第98-99页 |
| 3.4 小结和展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
