| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-33页 |
| ·离散动力系统的局部分支 | 第14-19页 |
| ·混沌的定义与判据 | 第19-23页 |
| ·分数阶微积分定义和相关理论 | 第23-28页 |
| ·粒子群优化算法与同伦分析法 | 第28-31页 |
| ·本文主要研究工作 | 第31-33页 |
| 第二章 二维离散捕食与被捕食系统的动力学 | 第33-57页 |
| ·局部分支与混沌 | 第34-51页 |
| ·不动点的局部稳定性 | 第34-37页 |
| ·局部分支与不变环 | 第37-48页 |
| ·混沌的数值模拟 | 第48-51页 |
| ·分支的控制 | 第51-57页 |
| ·Flip分支的控制 | 第51-53页 |
| ·Neimark-Sacker分支的控制 | 第53-57页 |
| 第三章 具有开放边界条件的扩散耦合映象格子系统的动力学 | 第57-73页 |
| ·混沌存在性 | 第58-69页 |
| ·Marotto定理 | 第59-61页 |
| ·混沌证明与数值模拟 | 第61-67页 |
| ·0-1混沌检测 | 第67-69页 |
| ·时空混沌控制 | 第69-73页 |
| 第四章 改进的分数阶Logistic系统的动力学分析 | 第73-95页 |
| ·具有Allee效应的分数阶Logistic方程的近似解析解 | 第74-86页 |
| ·同伦分析解 | 第76-81页 |
| ·优化同伦分析解 | 第81-82页 |
| ·近似解析解与数值解比较 | 第82-86页 |
| ·分数阶广义Logistic方程的稳定性、解的存在唯一性 | 第86-95页 |
| ·模型简介 | 第86-87页 |
| ·不动点与局部稳定性 | 第87-89页 |
| ·解的存在唯一性 | 第89-92页 |
| ·数值模拟 | 第92-95页 |
| 第五章 分数阶混沌系统的参数估计与异结构同步 | 第95-109页 |
| ·分数阶混沌系统的参数估计与新的分数阶混沌系统的分析 | 第95-104页 |
| ·分数阶混沌系统的参数估计 | 第95-99页 |
| ·新的分数阶混沌系统的分析 | 第99-104页 |
| ·基于主动控制的异结构同阶(不同阶)分数阶系统的同步 | 第104-109页 |
| ·异结构同阶分数阶系统的同步 | 第104-105页 |
| ·异结构不同阶分数阶系统的同步 | 第105-109页 |
| 总结 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-124页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 附件 | 第126页 |
