| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 前言 | 第9页 |
| 1.2 Berm?dez-Moreno对偶及广义B-M对偶算法 | 第9-10页 |
| 1.3 伪谱方法及RBF-PS方法 | 第10页 |
| 1.4 静态摩擦接触问题 | 第10-11页 |
| 1.5 具损伤的动态粘弹性摩擦接触问题 | 第11-12页 |
| 1.6 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 Berm?dez-Moreno及径向基函数伪谱方法 | 第14-38页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 问题框架 | 第14-15页 |
| 2.3 Berm?dez-Moreno对偶算法 | 第15-17页 |
| 2.4 广义预解式与Yosida近似 | 第17-19页 |
| 2.5 算法中参数的选择 | 第19-22页 |
| 2.6 Berm?dez-Moreno对偶径向基函数伪谱方法 | 第22-26页 |
| 2.6.1 RBF-PS方法 | 第22-24页 |
| 2.6.2 广义Berm?dez-Moreno（B-M）对偶RBF-PS方法 | 第24-26页 |
| 2.7 数值算例 | 第26-36页 |
| 算例1：一维弹塑性扭转问题的常参数B-M方法 | 第26-29页 |
| 算例2：一维p-Laplacian问题的最佳向量值参数B-M方法 | 第29-32页 |
| 算例3 非线性Dirichlet问题的最佳矩阵值参数B-M方法 | 第32-36页 |
| 2.8 总结 | 第36-38页 |
| 第三章 静态摩擦接触问题的BM-RBF方法 | 第38-53页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 静态摩擦接触问题 | 第38-40页 |
| 3.3 摩擦接触问题的数值算法 | 第40-45页 |
| 3.3.1 摩擦接触问题的Berm?dez-Moreno (B-M)算法 | 第40-42页 |
| 3.3.2 RBF-Galerkin方法 | 第42-44页 |
| 3.3.3 摩擦接触问题的Berm?dez-Moreno (B-M)算法与RBF-Galerkin方法的耦合 | 第44-45页 |
| 3.4 数值算例 | 第45-52页 |
| 算例1 已知解析解的二维Coulomb摩擦接触条件下的静态摩擦接触问题 | 第45-49页 |
| 算例2 Tresca摩擦接触条件的静态摩擦接触问题 | 第49-52页 |
| 3.5 总结 | 第52-53页 |
| 第四章 具损伤的粘弹性动态摩擦接触问题的BM-RBF方法 | 第53-73页 |
| 4.1 引言 | 第53-54页 |
| 4.2 具损伤的粘弹性动态摩擦接触问题 | 第54-57页 |
| 4.2.1 问题的物理背景和古典方程形式 | 第54-55页 |
| 4.2.2 具损伤的准静态摩擦接触问题的变分形式 | 第55-57页 |
| 4.3 变分不等式问题(VI)的BM-RBF方法 | 第57-61页 |
| 4.3.1 时间半离散格式 | 第57页 |
| 4.3.2 问题(VI~k)的BM-RBF方法 | 第57-61页 |
| 4.4 数值算例 | 第61-72页 |
| 算例1 | 第61-68页 |
| 算例2 | 第68-72页 |
| 4.5 小结 | 第72-73页 |
| 第五章 总结 | 第73-75页 |
| 5.1 结论 | 第73-74页 |
| 5.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
